题目内容
4．
如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a，在船下水点A的下游距离为b处是瀑布，为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去且本题中小船速度均指静水中的速度）则下列说法正确的是（ ）| A． | 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=$\frac{b}{v}$，此时小船速度最大，最大速度为vmax=$\frac{av}{b}$ | |
| B． | 小船轨迹沿y轴方向渡河，位移最小，速度最大，最大速度为vmax=$\frac{av}{b}$ | |
| C． | 小船沿轨迹AB运动，位移最长，时间最长，速度最小，最小速度vmin=$\frac{av}{b}$ | |
| D． | 小船沿轨迹AB运动，位移最大，速度最小，最小速度vmin=$\frac{av}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$ |
分析 小船参与两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和随着水流的匀速直线运动，当沿着船头指向的分速度垂直河岸时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短．
解答 解：A、当小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为：t=$\frac{a}{{v}_{船}}$=$\frac{b}{v}$，此时小船速度最小，最小速度为vmin=$\frac{av}{b}$，故A错误；
B、小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小，为a，但沿着船头指向的分速度速度必须指向上游，合速度不是最大，因此船的航行速度也不是最大的，故B错误；
CD、由图，小船沿轨迹AB运动位移最大，由于渡河时间t=$\frac{a}{{v}_{船}}$，与船的船头指向的分速度有关，故时间最长，要充分利用利用水流的速度，故要合速度要沿着AB方向，此时位移显然是最大的，划船的速度最小，故：$\frac{a}{{v}_{船}}$=$\frac{b}{v}$，故v船=$\frac{av}{b}$，故C正确，D错误；
故选：C．
点评 本题船的速度大小和方向都是可以变化的，可以采用正交分解法研究，即沿着平行河岸方向和垂直河岸方向进行分析，也可以从合成法．
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14．
如图所示，一质点沿曲线从A运动到B，它的速度、加速度与合力关系正确的是（ ）
如图所示，一质点沿曲线从A运动到B，它的速度、加速度与合力关系正确的是（ ）| A． | 速度与合力方向时刻相同 | B． | 速度与合力方向时刻相反 | ||
| C． | 加速度与合力方向时刻相同 | D． | 加速度与合力方向时刻相反 |
在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学根据测得的数据，画出了如图所示的I-U图象．从图象中可以看出：当小灯泡两端的电压为U1时，通过灯丝的电流为I1，则此时灯丝的电阻为$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$；小灯泡两端的电压从U1增大到U2的过程中，随着电压的增大，灯丝的电阻增大．（选填“增大”、“减小”或“不变”）．
12．一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m/s的速度向前运动，突然人相对车以 4m/s的速度向车后跳出去，则车速为（ ）
| A． | 0.4 m/s | B． | 6m/s | C． | 4.7m/s | D． | 3.6m/s |
19．人站在小车上尽力水平推铅球，设人和小车的总质量为M，铅球的质量为m．若小车固定不动时，铅球被推出的速度为v0；若人做的功不变，那么当地面光滑、小车能自由移动时，铅球被推出的速度大小是（ ）
| A． | $\frac{m}{M}$v0 | B． | $\frac{M}{M+m}$v0 | C． | $\sqrt{\frac{m}{M+m}}$v0 | D． | $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$v0 |
9．
如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来．图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角θ=37°，重物Q的质量M=5m．把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计滑轮的摩擦．在滑块从A到B的运动过程中（ ）
如图所示，一根轻质弹簧与质量为m的滑块P连接后，穿在一根光滑竖直杆上，弹簧下端与竖直杆的下端连接，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来．图中O、B两点等高，线段OA长为L，与水平方向的夹角θ=37°，重物Q的质量M=5m．把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时，弹簧对滑块的弹力大小相等，不计滑轮的摩擦．在滑块从A到B的运动过程中（ ）| A． | 滑块P的速度一直增大 | B． | 滑块P在位置B的速度为vB=$\sqrt{\frac{4}{5}gL}$ | ||
| C． | 轻绳对滑块P做功mgL | D． | P与Q的机械能之和先增加后减小 |
在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体如图放置，其半径为R，圆心在O点，一光源发出的单色光始终垂直y轴射入玻璃体，已知玻璃体的折射率n=$\sqrt{2}$，该光源从与P点（四分之一圆周的柱状玻璃体的最高点）等高处自由下落（重力加速度为g），当单色光源在R＞y＞0范围内运动时，则：
14．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 速度大的物体加速度大 | |
| B． | 加速度方向保持不变，速度方向也不变 | |
| C． | 加速度逐渐减小，速度也不断减小 | |
| D． | 加速度越大，速度变化越快 |