Question

14．如图所示，把质量为m的物体放在动摩擦因数为μ的斜面上，慢慢增大斜面的倾角，当倾角增加到一定程度时，物体开始从斜面上滑下．求此时斜面的倾角θ是多少．（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

分析 画物体受力示意图，并将重力分解为沿斜面向下的分力mgsinθ和垂直斜面向下的分力mgcosθ，根据平衡条件进行求解．

解答 解：物体刚好要开始滑下时，静摩擦力最大，此时物体受重力、斜面的弹力、最大静摩擦F_μ作用仍处于平衡状态，如图所示，

根据共点力的平衡条件有：mgsinθ=μF_N，
而F_N=mgcosθ，
联立解得：θ=arctanμ．
答：此时斜面的倾角θ为arctanμ．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．