题目内容
19．
如图所示，长L=9m的传送带与水平方向的倾角为37°，在电动机的带动下以v=4m/s的速率顺时针方向运行，在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住，在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，物块与挡板的碰撞能量损失不计（即物块与挡板碰撞前后速率不变），物块与挡板碰撞时间不计．（ g=10m/s2，）求：（1）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间；
（2）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程；
（3）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程．
分析 （1）根据牛顿第二定律求物块下滑的加速度，再由位移时间关系式求时间；
（2）传送带的位移与物块的位移方向相反，所以物块相对传送带的路程为物块的位移加上传送带的位移；
（3）根据速度位移关系求出物块与挡板碰撞的速度，碰撞后，物块先是相对传送带向上滑动，速度相等后物块相对传送带向下滑动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出对应的相对位移，即可求出物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路
解答 解：（1）物块从A点由静止释放，物块相对传送带向下滑，物块沿传送带向下加速运动的加速度${a}_{1}^{\;}$
根据牛顿第二定律有：$mgsinθ-μmgcosθ=m{a}_{1}^{\;}$
得：${a}_{1}^{\;}=gsinθ-μgcosθ=2m/{s}_{\;}^{2}$
由$L=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$得
物块从A到B的时间$t=\sqrt{\frac{2L}{{a}_{1}^{\;}}}=3s$
（2）在此过程中物块相对传送带向下位移${s}_{1}^{\;}=L+v{t}_{1}^{\;}=21m$
（3）与P碰前的速度${v}_{1}^{\;}=\sqrt{2{a}_{1}^{\;}L}=6m/s$
挡板碰撞后，以v1的速度反弹，因${v}_{1}^{\;}＞v$，物块相对传送带向上滑，物块向上做减速运动的加速度为${a}_{2}^{\;}$
根据牛顿第二定律，有$mgsinθ+μmgcosθ=m{a}_{2}^{\;}$
得${a}_{2}^{\;}=gsinθ+μgcosθ=10m/{s}_{\;}^{2}$
物块速度减小到与传送带速度相等的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}-v}{{a}_{2}^{\;}}=0.2s$
在t2时间内物块向上的位移${L}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}+v}{2}{t}_{2}^{\;}=1m$
物块相对传送带向上的位移${s}_{2}^{\;}={L}_{1}^{\;}-v{t}_{2}^{\;}=0.2m$
与传送带速度相等后物块相对传送带向下滑，物块向上做减速运动的加速度${a}_{3}^{\;}$
根据牛顿第二定律，有$mgsinθ-μmgcosθ=m{a}_{3}^{\;}$
得${a}_{3}^{\;}=gsinθ-μgcosθ=2m/{s}_{\;}^{2}$
物块速度减小到零的时间${t}_{3}^{\;}=\frac{v}{a}=2s$
物块向上的位移${L}_{2}^{\;}=\frac{v}{2}{t}_{3}^{\;}=4m$
此过程中物块相对传送带向下的位移${s}_{3}^{\;}=v{t}_{3}^{\;}-{L}_{2}^{\;}=4m$
所求路程$s={s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}=25.2m$
答：（1）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处所用的时间3s；
（2）物块从静止释放到第一次下滑到挡板P处的过程中，物块相对传送带滑行的路程21m；
（3）物块从静止释放到第一次上升至最高点的过程中，物块相对传送带滑行的路程25.2m
点评 本题为多过程问题，过程较为复杂，解题的关键理清每一段过程，分别运用牛顿定律和运动学知识进行分析求解即可；要求思路要清晰，按步骤一步步进行即可求解．
如图所示，A、B是一条电场线上的两点，一电子沿电场线从A点运动到B点，在这个过程中，关于电场力做功的说法正确的是（ ）| A． | 电场力做正功 | B． | 电子克服电场力做功 | ||
| C． | 电场力不做功 | D． | 电场力先做正功后做负功 |
一质量为m=2kg的物体悬挂在电梯内的弹簧秤上．电梯从t=0时刻由静止开始上升，在0到6s内弹簧秤示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？（重力加速度g取10m/s2．）
民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口．发生意外情况的飞机在着陆后打开紧急出口，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图．某机舱离气囊底端的竖直高度AB=3.0m，气囊构成的斜面长AC=6.0m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面．一个质量m=60kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=$\frac{\sqrt{3}}{6}$．求：
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨的一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则（ ）| A． | 随着ab运动速度的增大，其加速度要减小 | |
| B． | 外力F对ab做的功等于电路中产生的电能 | |
| C． | 外力F对ab做的功等于金属棒增加的动能 | |
| D． | 当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率 |
如图所示，某工厂用水平传动带传送零件，设两轮子圆心的距离为S=2m，传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.1，传送带的速度恒为V=1m/s，P点轻放一质量为m的零件，并使被传送到右边的Q处，则传送所需时间为多少？
如图所示，质量为m的小球悬挂在小车顶棚上，在运动过程中当小球偏离竖直方向θ角时，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小车可能向左减速运动 | B． | 小车可能向右减速运动 | ||
| C． | 小车的加速度大小a=gtanθ | D． | 悬挂线的拉力大小F=$\frac{mg}{sinθ}$ |
| A． | 根据速度的定义式，当△t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法 | |
| B． | 用比值法定义了速度﹑加速度﹑位移这三个物理量 | |
| C． | 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法 | |
| D． | 引入平均速度﹑重心﹑合力与分力的槪念运用了等效替代法 |