题目内容

11.如图所示,某工厂用水平传动带传送零件,设两轮子圆心的距离为S=2m,传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.1,传送带的速度恒为V=1m/s,P点轻放一质量为m的零件,并使被传送到右边的Q处,则传送所需时间为多少?

分析 小物体放到传送带上,根据牛顿第二定律求解加速运动时的加速度大小,再根据位移速度关系求解位移,并求出加速运动的时间;当小物体速度增加到和皮带速度相等时向右匀速直线运动,根据匀速直线运动的规律求解匀速运动的时间.

解答 解:小物体刚放在传送带上所受合力F=f=μmg
根据牛顿第二定律可知,小物体匀加速运动的加速度:a=μg=1m/s2
物体做匀加速直线运动,当速度增加到1m/s时产生的位移:
x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{1}^{2}}{2×1}m=0.5m$,
经历的时间:t1=$\frac{v}{a}=\frac{1}{1}s$=1s
又因为x<2m
所以小物体的速度达到1m/s后将以此速度做匀速直线运动
小物体做匀速直线运动的时间:t2=$\frac{S-x}{v}=\frac{2-0.5}{1}s=1.5s$,
所以物体从A到B运动的时间为:t=t1+t2=1+1.5s=2.5s.
答:物体从A运动到B所用的时间为2.5s.

点评 本题难点:1、小物体放在传送带上所受摩擦力的方向;2、小物体做何种运动?是不是一直匀加速运动下去;3小物体速度达到传送带速度后是否还受摩擦力作用?能正确根据受力分析物体的运动是解决本题的关键.

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