题目内容

19．如图所示，斜面体A静置于粗糙水平面上，小球B置于光滑的斜面上，用一轻绳拴住B，轻绳左端固定在竖直墙面上P处．初始时轻绳与斜面平行，若将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到P'处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中（　　）
A．轻绳的拉力逐渐减小B．斜面体对小球的支持力逐渐减小
C．斜面体对水平面的压力逐渐增大D．斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小

分析 先对球进行受力分析，做出球的受力分析图，结合平行四边形定则进行动态分析，即可得知绳子的拉力和斜面体对球的支持力的变化情况，继而得知选项AB的正误．
再对斜面体进行受力分析，把球对斜面的压力沿竖直方向和水平方向进行分解，在这两个方向上利用力的平衡及牛顿第三定律，即可得知斜面体对水平面的压力及斜面体对水平面的摩擦力的变化情况，继而可判断选项CD的正误．

解答 解：对小球B进行受力分析，受重力绳子的拉力和斜面的支持力，如图所示，
A、几何图象可知，开始时，绳子的拉力与支持力是垂直的，此时绳子的拉力最小，当向上移动P点，有受力图可知，轻绳的拉力逐渐最大，故A错误．
B、由图象可知，当轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到P'处的过程中，斜面体对小球的支持力逐渐减小，故B正确．
CD、由B选项的解答可知，球对斜面的压力逐渐减小，所以该压力在竖直方向上的分量逐渐减小，在水平方向上的分量也在减小，以斜面为研究对象，在竖直方向，重力及球的压力在竖直方向上的分量的合力大小等于斜面体对水平面的压力，所以该压力是逐渐减小的．故C错误，
在水平方向上，球对斜面的压力在水平方向上的分量等于斜面体对水平面的摩擦力，所以斜面体对水平面的摩擦力逐渐减小，故D正确
故选：BD

点评 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡．这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．下面就介绍几种动态平衡问题的解题方法．
方法一：三角形法则．
原理：当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次恰好首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了．
方法二：解析法．
原理：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定应变量的变化．
方法三：相似三角形．
原理：对受三力作用而平衡的物体，先正确分析物体的受力，画出受力分析图，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论．
方法四：几何极值法．
几何极值法其适用条件与三角形法则相同，只不过是在三角形法则定性变化情况的基础上，几何极值法定量地求出具体极值．

练习册系列答案
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9．下列说法正确的是（　　）
A．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速度运动现象中是统一的
B．德布罗意波的正确性是康普顿利用康普顿效应证明的
C．让处于基态氢原子激发到激发态，所需的最小能量为10.2eV
D．重核裂变成中等质量的核，核子平均结合能变大，平均质量变小
E．原子核的半衰期会受温度、压强、体积等因素影响
10．运动场跑道可以简化为一个圆，圆的半径r=20m．那么运动员跑了一圈的过程中，运动员的位移大小和路程分别为（　　）
A．位移大小为40m，路程为40mB．位移大小为62.8m，路程为125.6m
C．位移大小为0，路程为125.6mD．位移大小为20m，路程为125.6m
7．回答下列问题：
（1）用电火花打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，某同学打出了一条纸带，已知电火花打点的电源是220伏的交流（填“直流”或“交流”）．计时器打点的频率是50赫兹，所以时间间隔为0.02s，他按打点先后顺序每隔4个点取1个计数点，依次得到了O、A、B、C、D等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s．
（2）如果当时电网中交变电流的频率变大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值比实际值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（3）小车与纸带的左（填“左”或“右”）端相连，小车在做减（填“加”或“减”）速运动．
（4）用刻度尺量得OA=2.40cm，OB=4.40cm，OC=6.00cm，OD=7.20cm，打B点时纸带的速度大小为0.18m/s，纸带运动的加速度为0.4m/s2．
14．如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为4T，电场强度为10$\sqrt{3}$N/C，一个带正电的微粒，q=2×10-6C，质量m=2×10-6kg，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，g=10m/s2，求：
（1）带电粒子受到的洛伦兹力的大小
（2）带电粒子运动的速度大小
（3）带电粒子运动的速度方向．
4．下列说法中不正确的是（　　）
A．根据速度定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t非常小时，$\frac{△x}{△t}$就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法
B．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
C．在探究加速度、力和质量三者之间关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验采用了控制变量法
D．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
11．如图，某物体沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，下列正确的是（　　）
A．物体的路程等于4πRB．物体的位移等于4R，方向向东
C．物体的位移等于4R，方向向西D．物体的位移等于2R，方向向东
8．某跳伞运动训练研究所，让一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，定性画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，规定向下的方向为正方向，则对运动员的运动，下列说法正确的是（　　）
A．0～15 s末都做加速度逐渐减小的加速运动
B．0～10 s末做自由落体运动，15 s末开始做匀速直线运动
C．10 s末打开降落伞，以后做减速运动至15 s末
D．10 s末～15 s末加速度方向竖直向上，加速度的大小在逐渐减小
9．物体从静止开始做匀加速直线运动，从开始计时后的1s、2s、3s内的位移之比为（　　）
A．1：2：3B．1：3：5C．1：4：9D．以上都不对

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