Question

14．如图所示，在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为4T，电场强度为10$\sqrt{3}$N/C，一个带正电的微粒，q=2×10^-6C，质量m=2×10^-6kg，在这正交的电场的磁场内恰好做匀速直线运动，g=10m/s²，求：
（1）带电粒子受到的洛伦兹力的大小
（2）带电粒子运动的速度大小
（3）带电粒子运动的速度方向．

Answer 1

分析 （1）粒子受重力、电场力和洛伦兹力，做匀速直线运动，故合力为零根据平衡条件并运用正交分解法列式求解洛仑兹力；
（2）根据f=qvB求解速度大小；
（3）根据左手定则判断洛仑兹力的方向．

解答 解：粒子在重力、电场力与磁场力作用下做匀速直线运动．粒子的受力如图所示．
水平方向：qE=fcosα…①，
竖直方向：fsinα=mg…②，
其中：f=qvB…③，
联立①②③，解得：
f=4×10^-5N，
v=5m/s
α=30°
答：（1）带电粒子受到的洛伦兹力的大小为4×10^-5N；
（2）带电粒子运动的速度大小为5m/s；
（3）带电粒子运动的速度方向与水平方向成30°斜向左上方．

点评 本题关键是根据物体做匀速直线运动的条件，运用平衡条件进行列式计算，要注意粒子做直线运动的条件是合力为零或者合力与速度共线，如果是变速运动，洛仑兹力大小变化，合力方向不可能恒定，故有洛仑兹力的直线运动通常都是匀速直线运动．