Question

17．如图所示，质量为M的斜面固定在水平地面上，质量为m的粗糖物块以某一初速度沿斜面向上滑行，至速度为零后又加速返回．在物块m滑行的整个过程中（　　）

• A． 地面对斜面M的摩擦力方向先向左后向右
• B． 地面对斜面M的摩擦力方向始终水平向左
• C． 地面对斜面M的支持力等于（M+m）g
• D． 物块m向上、向下滑动时加速度大小不同

Answer 1

分析 物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下；对整体受力分析，然后根据牛顿第二定律求解地面对物体M的摩擦力和支持力；对小滑块受力分析，根据牛顿第二定律分析m的加速度情况．

解答 解：A、B、物体先减速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，对整体受力分析，受到总重力、支持力和向左的静摩擦力，根据牛顿第二定律，有

x分析：f=macosθ      ①
y分析：（M+m）g-N=masinθ           ②
物体上滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁            ③
物体下滑时，受力如图，根据牛顿第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂              ④
由①式，地面对斜面体的静摩擦力方向一直未变，向左，故A错误，B正确；
C、由②式，地面对物体M的支持力总小于（M+m）g，故C错误；
D、由③④两式，物体沿斜面向上滑动时，加速度较大，故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键是对整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出支持力和静摩擦力的表达式后进行分析讨论；整体法不仅适用与相对静止的物体系统，同样也适用于有相对运动的物体之间．