题目内容

5．质量m=1kg的物体，在水平恒力推动下沿粗糙水平面由静止开始作匀加速运动，物体到达P点时撤去水平恒力，从物体起动时开始计时，每隔0.2s测得物体的瞬时速度如表所示，物体与粗糙水平面间的动摩擦因数始终不变，取g=10m/s2，求：
t（s）0.00.20.4…2.22.42.6…
v（m/s）0.00.40.8…3.02.01.0…
（1）水平恒力的大小；
（2）物体到达P点时速度大小和时间．

分析 （1）由表格求出物体从加速和减速运动的加速度，根据牛顿第二定律求出水平恒力的大小；
（2）设出P点的速度，加速阶段，根据速度时间公式求出P点的速度；减速过程可以看成反向加速过程，用速度时间公式求出P点的速度，联立方程求出结果．

解答 解：设物体所受摩擦力大小为f
（1）撤去水平恒力之前物体运动的加速度大小：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{0.4}{0.2}=2m/{s}^{2}$
撤去水平恒力之后的加速度大小：a2=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{2，6-2.4}$=5m/s2
根据牛顿第二定律得：F-f=ma1
f=ma2
联立以上两式代入数据得：F=7N
（2）设P点速度为v，从启动到p经历的时间为t，据题意得
v=a1t=2t
v=a2（2.8-t）=14-5t
联立以上两式解得：t=2s，v=4m/s
答：（1）水平恒力的大小为7N；
（2）物体到达P点时速度大小为4m/s和时间为2s．

点评 本题考查匀变速运动的描述和牛顿第二定律及运动学公式的简单应用，属于基础题目．

练习册系列答案
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