题目内容
如图1-8-3半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数）.A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：
图1-8-3
（1）待定系数β;
(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速率和B球对轨道的压力；
(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.
（1）β=3
(2)v1=
,方向向左，v2=
，方向向右；-4.5mg,方向竖直向下
(3)V1=-
,V2=0
当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同.
当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.
解析:
V1=-v1,V2=-v2不合题意，舍去）
当n为奇数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；
当n为偶数时，小球A、B在第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同.
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