Question

9．一闭合线圈，放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直，若想使线圈中的感应电流增加一倍，下述方法可行的是（　　）

• A． 使线圈匝数增加一倍
• B． 使磁感应强度的变化率增大一倍
• C． 使线圈横截面积增加一倍
• D． 使线圈匝数减少一半

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．

解答 解：A、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，将线圈的匝数变化时，说明$\frac{△∅}{△t}$一定时，E与N成正比．当线圈匝数增加为原来的1倍，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，但线圈电阻也增加原来的1倍，因此线圈中的感应电流没有变化．故A错误；
B、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，将磁感应强度的变化率增大一倍时，则线圈产生的感应电动势也增加为原来的1倍，而线圈电阻不变，那么线圈中的感应电流也增加1倍，故B正确．
C、由法拉第电磁感应定律：E=$\frac{△∅}{△t}$，将线圈的面积增加1倍时，则△φ也增加1倍，则线圈产生的感应电动势是原来的2倍．线圈的面积增加1倍，半径为原来的$\sqrt{2}$，周长也为原来的$\sqrt{2}$，由电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，可得线圈电阻是原来的$\sqrt{2}$倍，因此线圈中的感应电流是原来的$\sqrt{2}$倍，故C错误；
D、法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$，将线圈的匝数变化时，说明$\frac{△∅}{△t}$一定时，E与N成正比．当线圈匝数减小为原来的一半，则线圈产生的感应电动势也减小为原来的一半，但线圈电阻也减小原来的一半，因此线圈中的感应电流没有变化，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律、电阻定律、闭合电路欧姆定律的内容，注意电阻定律中的S，并不是线圈面积．