Question

1．时钟上分针的端点到转轴的距离是时针端点到转轴的距离的1.5倍，则（　　）

• A． 分针的角速度是时针角速度的1.5倍
• B． 分针的角速度是时针角速度的60倍
• C． 分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍
• D． 分针端点的线速度是时针端点的线速度的90倍

Answer 1

分析 时针和分针都是做匀速圆周运动，已知周期之比，根据ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比，根根据v=ωr求解线速度之比．

解答 解：
A、B、时针周期为12h，分针周期为1h，故时针与分针周期之比为12：1，据ω=$\frac{2π}{T}$得时针与分针角速度之比1：12，即分针的角速度是时针角速度的12倍．故AB错误．
C、D、时针与分针角速度之比1：12，时针与分针由转动轴到针尖的长度之比是2：3，根据v=ωr，时针与分针线速度之比为1×2：12×3=1：18，即分针端点的线速度是时针端点的线速度的18倍，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题关键是建立圆周运动的运动模型，然后结合线速度、角速度、周期间的关系列式分析．