Question

9．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（　　）

• A． 加速上升过程中拉力做的功-定比匀速上升过程中拉力做的功多
• B． 匀速上升过程的位移为加速上升过程的2倍
• C． 加速上升过程中的拉力一定比匀速上升过程中的拉力大
• D． 匀速上升过程中物体增加的机械能一定比加速上升过程中的多

Answer 1

分析 物体先匀加速后匀速，根据运动学公式比较两个过程位移关系，再分析拉力做功关系，由功能原理分析增加的机械能关系．

解答 解：ABC、设匀加速的加速度为a，物体的质量为m，匀加速和匀速的时间均为t，则：
匀加速的位移：x₁=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；
根据牛顿第二定律，有：F-mg=ma；
解得：F₁=m（g+a）．
故拉力的功为：W₁=F₁x₁=m（g+a）•$\frac{1}{2}$at²…①
匀速过程，拉力等于重力，即F₂=mg，则F₁＞F₂．即加速上升过程中的拉力一定比匀速上升过程中的拉力大．
匀速的位移为：x₂=vt=at•t=at²=2x₁，即匀速上升过程的位移为加速上升过程的2倍．
故拉力的功为：W₂=F₂x₂=mgat²…②
由①②两式无法比较出加速过程与匀速过程的功的大小；故A错误，BC正确．
D、物体增加的机械能等于拉力做的功，则知物体增加的机械能无法比较．故D错误．
故选：BC

点评 本题关键是求出加速过程和匀速过程的功的表达式，然后比较大小；要注意加速上升过程是超重，拉力大于重力．