Question

7．一个质量为1kg的小球从距地面高度为h=5m处以水平初速度v₀=10m/s抛出，小球落地处距抛出点的水平距离为s=10m，则小球落地时的动能E_k=100J；小球落地时的速度方向是与水平方向夹角为45°．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 小球运动过程中，只受重力，机械能守恒，由机械能守恒定律求小球落地时的动能E_k；由分速度关系求小球落地时的速度方向与水平方向的夹角．

解答 解：小球运动过程中，取地面为参考平面，由机械能守恒定律得
E_k=mgh+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=1×10×5+$\frac{1}{2}$×1×10²=100J
由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得：小球落地时速度大小 v=10$\sqrt{2}$m/s
小球落地时的速度方向与水平方向的夹角的余弦 cosα=$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，得 α=45°
故小球落地时的速度方向与水平方向夹角为45°．
故答案为：100，与水平方向夹角为45°．

点评 本题运用机械能守恒定律研究平抛运动，也可以根据运动的分解法研究分运动的规律来解答．