题目内容

15．如图所示，质量为mA=2kg的木块A静止在光滑水平面上，质量为mB=1kg的木块B以初速度v0=10m/s沿水平面向右与A发生正碰，碰撞后两者都向右运动．接着木块A与固定挡板碰撞后立即反弹（木块A与挡板碰撞过程无机械能损失），之后木块A与B发生第二次正碰，碰后A、B都向左运动，速度大小分别为1.8m/s、2.4m/s．求：
（Ⅰ）木块B和A第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小；
（Ⅱ）木块B和A第一次碰撞过程中损失的机械能．

分析 （Ⅰ）A、B第一次碰撞过程，遵守动量守恒，据动量守恒定律列式；A与挡板碰撞，因为没有机械能损失，所以A原速反弹，第二次A、B碰撞过程动量也守恒，列式，联立即可求得第一次A、B碰撞后木块A、B的速度；
（Ⅱ）对第一次碰撞过程，运用能量守恒定律求损失的机械能．

解答 解：（Ⅰ）设A、B第一次碰后的速度大小为vA、vB，取向右为正方向：
由动量守恒定律得
   mBv0=mAvA+mBvB
之后，A保持速度vA与墙碰撞，由于这次碰撞无机械能损失，故反弹速度大小为vA，设A、B第二次碰后的速度大小分别为vA′、vB′，取向左为正方向：
 mAvA-mBvB=mAvA′+mBvB′
联立解得：vA=4m/s，vB=2m/s
（Ⅱ）木块B和A第一次碰撞过程中损失的机械能为：
△E=$\frac{1}{2}$mBv02-$\frac{1}{2}$mAvA2-$\frac{1}{2}$mBvB2
代入解得△E=32J
答：
（Ⅰ）木块B和A第一次碰撞后瞬间，A、B的速度大小分别是4m/s和m/s；
（Ⅱ）木块B和A第一次碰撞过程中损失的机械能是32J．

点评 对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向．

练习册系列答案
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