题目内容
17．
某物理兴趣小组的同学在研究运动的合成和分解时，驾驶一艘快艇进行了实地演练．如图所示，在宽度一定的河中的O点固定一目标靶，经测量该目标靶距离两岸的最近距离分别为MO=15m、NO=12m，水流的速度平行河岸向右，且速度大小为v1=8m/s，快艇在静水中的速度大小为v2=10m/s．现要求快艇从图示中的下方河岸出发完成以下两个过程；第一个过程以最短的时间运动到目标靶；第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，在下列说法正确的是（ ）| A． | 快艇的出发点位于M点左侧8m处 | |
| B． | 第一个过程所用的时间约为1.17s | |
| C． | 第二个过程快艇的船头方向应垂直河岸 | |
| D． | 第二个过程所用的时间为2s |
分析 目标靶固定不动，船的合运动是船相对于静水的速度与随水向下运动的速度的和，结合运动的合成与分解即可求出最短运动的时间与最短位移的时间．
解答 解：A、由于船的合运动是船相对于静水的速度与随水向下运动的速度的和，所以当船头的方向始终与河岸垂直时，船到达O点的时间最短，最短时间为：
${t}_{1}=\frac{OM}{{v}_{2}}=\frac{15}{10}=1.5$s
该过程中，船随水流向下游方向的位移：x=v1t1=8×1.5=12m，可知船开始时要位于M左侧12m处．故A错误，B错误；
C、第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则船的合速度的方向垂直于河岸的方向，所以船头的方向要向河的上游有一定的角度．故C错误；
D、结合C的分析可知，若第二个过程由目标靶以最小的位移运动到图示中的上方河岸，则船头的方向要向河的上游有一定的角度θ，此时：
v1=v2cosθ
所以：θ=37°
垂直于河岸的方向的分速度：vy=v2sinθ=10×sin37°=6m/s
第二个过程所用的时间为：${t}_{2}=\frac{ON}{{v}_{y}}=\frac{12}{6}=2$s．故D正确．
故选：D
点评 解决本题的关键是知道分运动与合运动具有等时性，知道在两种情况下对应的临界条件．
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9．在探究弹簧的弹性势能的表达式时，下面猜想有一定道理的是（ ）
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