Question

3．一个质量为0.3kg的物体沿水平面做直线运动的v-图象如图所示，图线a表示物体受水平拉力时的情况，图线b表示撤去水平拉力后物体继续运动的情况，求：
（1）水平拉力为多大？
（2）水平拉力对物体做的功的大小？
（3）撤去拉力后物体又滑行了多远？
（4）物体与水平面间的动摩擦因数为多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间图象的斜率表示加速度求出加速度，再根据牛顿第二定律即可解得水平拉力的大小；
（2）根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移求出在拉力作用下的位移，再根据恒力做功公式即可求得水平拉力做的功；
（3）根据运动学位移速度公式即可求得撤去拉力后物体又滑行的位移；
（4）撤去拉力后摩擦力提供加速度，根据牛顿第二定律及滑动摩擦力公式即可求得动摩擦因数．

解答 解：（1）a直线可以得出物体加速度为${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{3-5}{3}=-\frac{2}{3}m/{s}^{2}$，则物体在拉力作用下所受到的合外力为F₁=ma₁=0.2N（与速度方向相反，因为做减速运动），b直线可以得出物体加速度为${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{2-3}{3}=-\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，则物体在撤去水平拉力后所受到的合外力为f=ma₂=0.1N（与速度方向相反）则物体所受到的拉力大小为
F=F₁-f=0.1N，方向与速度方向相反．
（2）根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移得：x=$\frac{1}{2}×3×2+3×3m=12m$，拉力对物体所做的功为负功（拉力与运动方向相反）W=-Fx=-0.1×12=-1.2J
（3）撤去拉力瞬间物体的速度为3m/s，加速度为-$\frac{1}{3}m/{s}^{2}$，则可以运动的位移为：S=$\frac{0-{v}^{2}}{2a}=\frac{0-{3}^{2}}{2×（-\frac{1}{3}）}=13.5m$
（4）物体所受到的摩擦力的大小为ma₁=0.2N=μmg，则μ=$\frac{1}{15}$
答：（1）水平拉力为0.1N
（2）水平拉力对物体做的功的大小为-1.2J
（3）撤去拉力后物体又滑行了13.5m
（4）物体与水平面间的动摩擦因数为$\frac{1}{15}$

点评 本题主要考查了速度-时间图象的理解以及牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，难度适中