Question

15．在做“测定金属丝的电阻率”的实验中，已知待测金属丝的电阻约为5Ω．
（1）若用L表示金属丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．
（2）实验时，某组同学用螺旋测微器测金属丝的直径，用多用电表“×1”挡测该金属丝的电阻，二者的示数分别如图甲、乙所示，则：测得金属丝的直径是0.900mm；金属丝的电阻式7Ω．

（3）若采用伏安法测该金属丝的电阻，而实验室提供以下器材供选择：
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0～3A，内阻约0.0125Ω）
C．电流表（0～0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0～3V，内阻约4kΩ）
E．电压表（0～15V，内阻约15kΩ）
F．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流1A）
G．滑动变阻器（0～2000Ω，允许最大电流0.3A）
H．开关、导线若干．
请回答：
①实验时应从上述器材中选用ACDFH（填写仪器前字母代号）；
②在组成测量电路时，应采用电流表外接法，待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小（选填“大”或“小”）；
③某处实验测量时，表面刻度及指针如图丙所示，则实验数据应记录为：I=0.46A，U=2.30V．

Answer 1

分析 （1）根据实验所测数据，应用电阻定律可以求出金属丝的电阻率．
（2）螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数；
欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表的示数；
（3）①根据电源的电压来确定，电压表的量程，结合待测电阻，来确定电流表的量程，最后来选取滑动变阻器的大小．
②根据R_x²与R_V、R_A乘积相比较，若前者大于后者，则所测电阻偏大，即电流表内接；若小于，则所测电阻偏小，即电流表外接．若外接，电流表值偏大，导致测量值偏小；若内接，电流表值偏小，导致测量值偏大．
③根据量程，结合指针读数，即可求解．

解答 解：（1）金属丝电阻R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{\frac{1}{4}π{d}^{2}}$，
则金属丝电阻率为：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$．
（2）由图甲所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，
可动刻度所示为40.0×0.01mm=0.400mm，螺旋测微器的示数为0.5mm+0.400mm=0.900mm．
由图乙所示多用电表可知，金属丝电阻阻值为：R=7×1Ω=7Ω．
（3）①电源的电动势为3V，则电压表量程选择0～3V，由于所测电阻约为5Ω，则最大电流为0.6A，所以电流表的量程选择0～0.6A，因所测电阻约为5Ω，所以滑动变阻器的阻值选择0～20Ω，
故选：ACDFH；
②因R_x²＜R_VR_A，则所测电阻偏小，则电流表外接法．因电流表的测量值比真实值大，所以导致待测金属丝电阻的测量值比真实值偏小；
③电流表的量程为0.6A，则其读数为0.46A；电压表的量程3V，则其读数为2.30V．
故答案为：（1）$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$；（2）0.900，7；（3）①ACDFH；  ②外，小； ③0.46，2.30．

点评 螺旋测微器固定刻度与可动刻度的示数之和是螺旋测微器的示数，对螺旋测微器读数时要注意估读．
掌握如何选择电表与变阻器的原则与方法，并理解电流表外接与内接的区别，同时掌握真实值与测量值的大小的比较，最后学会如何读数．