Question

15．有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω．横截面如图a所示．

①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图b所示，金属管线的外径为1.125mm；
②现有如下器材
A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）
C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）
D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）
E．滑动变阻器（15Ω，3A）
F．蓄电池（6V，内阻很小）
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选A，滑动变阻器应选E．（只填代号字母）．
③请将图c所示的实际测量电路补充完整．
④已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是管线长度L．计算中空部分截面积的表达式为S=$\frac{π{d}^{2}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
②根据电路中电流的大小确定电流表的量程，从测量误差的角度选择滑动变阻器．
③将待测电阻与电压表和电流表内阻比较，确定其是大电阻还是小电阻，从而确定电流表的内外接．
④根据电阻定律求出导体电阻的横截面积，用大圆的面积减去电阻的横截面积，即为中空部分的截面积．

解答 解：①螺旋测微器的固定刻度是1mm，可动刻度是12.5×0.01mm=0.125mm，总读数等于1mm+0.01×12.5mm=1.125mm．
②电路中的电流大约为I=$\frac{3}{6}$=0.5A，所以电流表选择A．待测电阻较小，若选用大电阻滑动变阻器，测量误差角度，所以滑动变阻器选择E．
③待测电阻远小于电压表内阻，属于小电阻，所以电流表采取外接法．滑动变阻器可以采用限流式接法，也可以采用分压式接法．
④导体的电阻值与导体的长度有关，所以还需要测量的物理量是管线长度L，根据R=$ρ\frac{L}{S}$，则S′=$\frac{ρL}{R}$，则中空部分的截面积$S=\frac{π{d}^{2}}{4}-S′$=$\frac{π{d}^{2}}{4}-\frac{ρL}{R}$．
故答案为：①①1.125±0.001 mm；②A、E；③如图；④管线长度L，$\frac{π{d}^{2}}{4}-\frac{ρL}{R}$．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握电阻定律的公式，掌握如何确定电流表的内外接．