题目内容
4．
杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成．站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10kg的长竹竿，另一位质量为40kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑，滑到竹竿底时的速度正好为零．在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示（g=10m/s2）．则：（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度v1为多少？
（2）竹竿的长度h为多少？
分析 （1）对演员受力分析，由牛顿第二定律可求得加速度，由运动学公式可求得最大速度；
（2）由平均速度公式可求得加速和减速过程的位移，则可求得总位移．
解答 解：（1）演员在下滑的前4秒做匀加速下滑，加速度为a1
a1=$\frac{{G}_{1}-（F-{G}_{竿}）}{{m}_{1}}$=$\frac{400-（460-100）}{40}$=1 m/s2
4 s末达到最大速度v1，有v1=a1t1=1×4=4 m/s；
演员在下滑的4秒到6秒由最大速度v1开始匀减速下滑直到速度减为零．
（2）在演员下滑的前4秒的高度为h1
h1=$\frac{{v}_{1}+0}{2}$t1=$\frac{4}{2}×4$=8 m
在演员下滑的4秒到6秒的高度为h2
h2=$\frac{{v}_{1}+0}{2}$t2=2×2=4 m
故竹竿的长度h=h1+h2=12 m；
答：（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度v1为4m/s；
（2）竹竿的长度h为12m．
点评 本题通过物体的受力求物体的运动情况，牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，解此类问题关键是先由受力求出加速度，再由运动学求出相应的运动，正确的受力分析是解决问题关键．
练习册系列答案
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