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随着我国综合国力的提高，近年我国的高速公路网发展迅猛.在高速公路转弯处，采用外高内低的斜坡式弯道，可使车辆通过弯道时不必大幅减速，从而提高通过能力且节约燃料.若某处这样的弯道为半径r=100 m的水平圆弧，其横截面如图所示.tanθ=0.4，取g=10 m/s2，
=3.36.
(1)求最佳通过速度，即不出现侧向摩擦力的速度;
(2)若侧向动摩擦因数μ=0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求最大通过速度.
(1)v=72 km/h (2)vm=121 km/h解：(1)由于汽车过弯道时是做水平面上的圆周运动，N和mg的合力指向圆心，设最佳速度为v,
由mgtanθ=
得v=
=
m/s=20 m/s=72 km/h. (6分)(2)当通过速度最大时，摩擦力沿斜面向下，为f=μN车在竖直方向平衡Ncosθ=mg+fsinθ车在水平方向，有Nsinθ+fcosθ=以上三式解得vm=
=33.6 m/s=121 km/h. (8分)
由mgtanθ=得v== m/s=20 m/s=72 km/h. (6分)(2)当通过速度最大时，摩擦力沿斜面向下，为f=μN车在竖直方向平衡Ncosθ=mg+fsinθ车在水平方向，有Nsinθ+fcosθ=以上三式解得vm==33.6 m/s=121 km/h. (8分) 
练习册系列答案
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随着我国综合国力的提高，近年我国的高速公路网发展迅猛．在高速公路转弯处，采用外高内低的斜坡式弯道，可使车辆通过弯道时不必大幅减速，从而提高通过能力且节约燃料．若某处这样的弯道为半径r=100m的水平圆弧，其横截面如图所示．tanθ=0.4，取g=10m/s2，
＝3.36．
=3.36.