Question

13．在一次研究平抛运动的实验中，得到如图所示的数据：ABCD表示平抛运动轨迹上的点，若方格的边长为L，则：
（1）平抛运动的初速度表达式为$2\sqrt{gL}$
（2）物体经过C点时的竖直分速度表达式为$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（2）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的竖直分速度．

解答 解：（1）在竖直方向上，根据△y=L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{2L}{T}=2\sqrt{gL}$．
（2）在竖直方向上，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，C点的竖直分速度为：
${v}_{yC}=\frac{5L}{2T}$=$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．
故答案为：（1）$2\sqrt{gL}$；（2）$\frac{5\sqrt{gL}}{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．