题目内容
如图所示，固定的竖直光滑金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直弹簧相连且保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k.初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有竖直向下的初速度，动能为Ek，导体棒在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直.
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力；
（2）导体棒往复运动，一段时间后，最终将静止.设棒静止时弹簧的弹性势能为Ep，则从初始时刻直到最终金属棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
（1）
或
（2）Ek+
-Ep
解析：（1）导体棒竖直向下运动时，闭合回路中产生感应电流，由楞次定律可判断出安培力的方向是竖直向上的.
①
E=BLv ②
③
F=BIL ④
由①②③④可解得
或
.
（2）导体棒最终静止时，无感应电流和安培力，此时导体棒的重力mg与弹簧的弹力平衡，设此时弹簧压缩量为x，由胡克定律可知：
mg=kx ⑤
根据能量转化与守恒定律有：
Ek+mgx=Ep+Q⑥
由⑤⑥可求出Q=Ek+
-Ep.
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