Question

如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞导热性能良好，其间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长L=20cm，大气压强p₀=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，直到A活塞上移H/2的距离，气体温度不变．则对于被封气体：
（1）与原来相比较

BD

A．气体放热，分子间平均距离增大        B．气体内能不变，分子平均距离减小
C．气体分子热运动动能增大，压强减小   D．气体分子热运动平均动能不变，压强增大
（2）计算筒内气柱的长度变为多少？

Answer 1

分析：（1）由题意可知，整个过程为等温变化，结合等温变化的规律可判断压强的变化和体积变化及分子平均距离的变化；结合热力学第一定律可判知吸热与放热．
（2）根据水银的体积不变及粗细桶的横截面积的关系可知水银柱长度的变化，从而得知被封闭气体的压强，根据波意耳定律可得知气柱的长度．

解答：解：（1）A、活塞B缓慢上移时，活塞B对气体做了功，又气体温度不变，内能不变，所以气体肯定吸热，选项A错误．
B、外界对气体做功，气体体积减小，分子平均距离减小，选项B正确．
C、D、温度不变，气体分子热运动平均动能不变，又根据气体的温度不变而体积减小可知，压强增大，选项C错误，D正确
故选BD
（2）设活塞上移

H

2

时，细桶中水银柱长度为h，则S大?

H

2

=S小?h，又因S_大=4S_小，可得h=2H，此时A上方水银柱的总高度为：
h′=h+

H

2

=

5

2

H
被封闭的气体的压强为P′=P₀+ρgh′=100cmH，
由波意耳定律有：PSL=P′SL′
代入数据得：L′=17cm，
即桶内气柱的长度变为17cm
答：筒内气柱的长度变为17cm．

点评：该题考查了热力学第一定律和波意耳定律的应用，对热力学第一定律，注意分析气体的对内做功和对外做功的判断；应用波意耳定律时，首先要正确的确定气体的状态，分析状态参量，对于被封闭气体的压强的解答是解决问题的关键．