Question

3．火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量的$\frac{1}{10}$，忽略火星的自转，如果地球上质量为60kg的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是60kg，所受的重力是240N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是4m/s²；在地球表面上可举起60kg杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起质量150kg的物体．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 1、质量是指物质的多少，是物体的固有属性，无论何时何地质量都不变．
2、根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．
3、根据星球表面的万有引力等于重力列出等式表示出重力加速度．通过火星的质量和半径与地球的关系找出重力加速度的关系．再根据人的举力不变，列式求解．

解答 解：1、质量是物质的固有属性，地球上质量为60kg的人到火星上去，此人在火星表面的质量仍是60kg；
2、根据星球表面的万有引力等于重力知道：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
火星的半径是地球半径$\frac{1}{2}$，火星质量是地球质量$\frac{1}{10}$，
所以火星上重力及速度g_火与地球上重力加速度g_地之比为：$\frac{{g}_{火}}{{g}_{地}}=\frac{\frac{1}{10}}{（\frac{1}{2}）^{2}}=0.4$
所以火星表面的重力加速度是g_火=0.4×10=4m/s²．
3、所以此人在火星上受到的重力G_火=mg_火=60×4N=240N；
4、地球表面上可举起60kg杠铃的人，说明这个人能施加的最大力F=mg_地
到火星上用同样的力F=mg_地=m′g_火
所以$\frac{m′}{m}=\frac{{g}_{地}}{{g}_{火}}=\frac{1}{0.4}$
即：m′=2.5m=150kg
所以到火星上用同样的力可举起的质量是150Kg
故答案为：60，240，4，150．

点评 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先根据物理规律用已知的物理量表示出来，再进行作比．