Question

（2010?上海模拟）某同学为验证牛顿第二定律中“力与加速度”的关系，采用光电门系统来代替位移和时间测量工具，实验装置如图所示．光滑导轨水平放置，细线绕过可转动的圆形光栅连接小车与重物（重物质量远小于小车质量），挡板可以在小车到达的时候使小车停下并粘住．光电门在每次有红外线通过光栅时会记一次信号，如图所示，圆形光栅每转过一圈将会记下十次信号．不计一切摩擦，每次都将小车静止释放，在小车停止后，记下重物质量m、信号次数n、小车运动时间t．

重物质量m	信号次数n	运动时间t（s）
m0	40	2.00
2m0	60	1.73
3m0	70	t3

（1）小车经过的位移s与光电门记下 的信号次数n的关系是

A

A、s∝n；B、s∝1/n；C、s∝n²；D、s∝1/n²
（2）若实验后得到了下表所示的数据，经分析可知，运动时间t₃应为

1.53

s．

Answer 1

分析：（1）每周记录10次信号，因此记录信号的次数与圆形光栅转动的圈数成正比，即与物体的位移成正比；
（2）在探究“力与加速度”的关系时，小车的质量不变，因此其加速度与重物质量成正比，位移与记录信号次数成正比，根据运动学公式s=

1

2

at2可正确解答．

解答：解：（1）每周记录10次信号，因此记录信号的次数与圆形光栅转动的圈数成正比，即与物体的位移成正比，故BCD错误，A正确．
故选A．
（2）在探究“力与加速度”的关系时，小车的质量不变，因此其加速度与重物质量成正比，位移与记录信号次数成正比，根据运动学公式s=

1

2

at2有：
s1=

1

2

a1

t

2 1

      ①
s3=

1

2

a3

t

2 3

      ②

a1

a3

=

t1

t3

         ③
由①②③解得：t₃=1.53s．
故答案为：1.53．

点评：本题在原有实验的基础上有所创新，明确实验原理是正确解答实验问题的关键，是考查学生灵活应用知识的好题．