题目内容
17．
如图所示，将一质量为m的小球从空中O点以速度v0水平抛出，飞行一段时间后，小球经过P点时速度为$\sqrt{10}$v0，不计空气阻力，则小球从O到P（ ）| A． | 下落的高度为$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{g}$ | B． | 经过的时间为$\frac{3{v}_{0}}{g}$ | ||
| C． | 运动方向改变的角度为arctan$\frac{1}{3}$ | D． | 速度增量为3v0，方向竖直向下 |
分析 小球在空中做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据小球在P点的速度，求出小球在P点时竖直方向的速度，再利用自由落体运动规律，由${v}_{y}^{2}=2gh$求出小球下落的高度，由vy=gt求出从O到P经过的时间，由$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$求出运动方向改变的角度．
解答 解：A、小球在空中做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，设小球在P点时竖直方向的速度为vy
根据几何关系有${v}_{P}^{2}={v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}$，解得vy=3v0，竖直方向做自由落体运动，则有${v}_{y}^{2}=2gh$，解得小球从O到P下落的高度h=$\frac{9{v}_{0}^{2}}{2g}$，故A错误；
B、由vy=gt，解得小球从O到P经过的时间t=$\frac{3{v}_{0}}{g}$，故B正确；
C、设小球从O到P运动方向改变的角度为θ，则有$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=3$，运动方向改变的角度为arctan3，故C错误；
D、小球从O到P速度的增量为△v=$\sqrt{{v}_{P}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=3v0，方向竖直向下，故D正确；
故选：BD．
点评 本题考查平抛运动，平抛运动一般分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，本题解题的关键是通过P点的速度，求出P点竖直方向的速度，再结合自由落体运动有关规律进行求解．
练习册系列答案
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8．做简谐运动的物体从平衡位置开始计时，经过t=0.5s，与平衡位置的距离最大，则振动周期是（ ）
| A． | 2s | B． | $\frac{1}{2}$s | C． | $\frac{2}{11}$s | D． | $\frac{1}{2005}$s |
高压锅是生活中一种密闭的加热容器．锅盖中央有一出气孔，孔上盖有限压阀，当锅内气压达到限定值时，限压阀被锅内顶起放出部分气体，实现了对锅内气体压强的控制．如图所示，某高压锅锅体的内底面积为S，侧壁竖直，出气孔横截面积为S0，限压阀质最为m0，高压锅顶部面积为St，高压锅锅盖质量为m1（已知大气压强为p0）
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| A． | 示数为5.66A | B． | 示数为5.00A | C． | 示数为3.70A | D． | 示数为3.50A |
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（1）此实验中，研究对象是小车及车上鈎码，它受到的牵引力在满足条件小桶和悬挂物的质量远小于小车质量时，可认为等于悬挂物的重力大小．
（2）关于平衡摩擦力的说法正确的是BE
A．平衡摩擦力的实质是小车（及车上砝码）的重力沿木板方向的分力与木板与小车间、纸带与计时器间、绳与滑轮间、滑轮与轴间等摩擦力平衡
B．平衡摩擦力的实质是小车（及车上砝码）的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要达到的标准时：在小桶的牵引下，小车带动纸带从长木板的一端向有定滑轮的另一端匀速滑下
D．平衡摩擦力办法是反复调节小桶中重物的多少和木板下所垫木块的厚度、位置
E．去掉小桶和细绳，若小车拖着纸带沿长木板滑下时，打点计时器在纸带上打的点痕的距离是均匀的，就是算完成了“平衡摩擦力”
（3）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=0.16m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据在图3所示的坐标系中作出a-F的关系图象．
（5）根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点．请说明主要原因．
（1）此实验中，研究对象是小车及车上鈎码，它受到的牵引力在满足条件小桶和悬挂物的质量远小于小车质量时，可认为等于悬挂物的重力大小．
（2）关于平衡摩擦力的说法正确的是BE
A．平衡摩擦力的实质是小车（及车上砝码）的重力沿木板方向的分力与木板与小车间、纸带与计时器间、绳与滑轮间、滑轮与轴间等摩擦力平衡
B．平衡摩擦力的实质是小车（及车上砝码）的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡
C．平衡摩擦力要达到的标准时：在小桶的牵引下，小车带动纸带从长木板的一端向有定滑轮的另一端匀速滑下
D．平衡摩擦力办法是反复调节小桶中重物的多少和木板下所垫木块的厚度、位置
E．去掉小桶和细绳，若小车拖着纸带沿长木板滑下时，打点计时器在纸带上打的点痕的距离是均匀的，就是算完成了“平衡摩擦力”
（3）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=0.16m/s2．（结果保留两位有效数字）
（4）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上．挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
| 砝码盘中砝 码总重力F（N） | 0.196 | 0.392 | 0.588 | 0.784 | 0.980 |
| 加速度a（m•s-2） | 0.69 | 1.18 | 1.66 | 2.18 | 2.70 |
（5）根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点．请说明主要原因．
2．“嫦娥三号”于2013年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家．着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100m处悬停避障，然后缓速下降，离月面4m时，7500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51W，44.12N），已知月表重力加速度约为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8m/s2）（ ）
| A． | 若悬停时“嫦娥三号”的总质量为1.5×103kg，则变推力发动机的推力约为2450N | |
| B． | “嫦娥三号”落月点的北边十几米处有一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机应先向南喷气，后向北喷气可再次悬停在了落月点正上方 | |
| C． | 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面$\frac{2\sqrt{6}}{3}$m处落下 | |
| D． | 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面$\frac{2}{3}$m处落下 |
一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来．图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦．吊台的质量m=15kg，人的质量为M=55kg，起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2，求