Question

3．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出，如图所示，第一次速度为v₁，第二次速度为v₂，且v₂=2v₁，则两种情况下拉力做的功之比W₁：W₂=1：2，线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2．流过线圈横截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1．

Answer 1

分析 在恒力作用下，矩形线圈以不同速度被匀速拉出，则拉力做功等于拉力与位移的乘积，而拉力功率等于拉力与速度的乘积，线圈产生的焦耳热等于拉力做的功，并依据电量表达式q=I•△t=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$，即可求解．

解答 解：两情况下，由于位移相同，所以拉力的功与拉力成正比，而拉力与安培力相等，则拉力做的功与安培力成正比，而安培力却与速度成正比，所以拉力做的功与速度成正比，即1：2，
在两种情况下，线圈产生的焦耳热与拉力做功相等，所以焦耳热之比1：2．
根据电量表达式为：q=I•△t=$\frac{\frac{△∅}{△t}}{R}$△t=$\frac{△∅}{R}$，
因此流过线圈横截面的电荷量之比为：q₁：q₂=1：1；
故答案为：1：2，1：2，1：1．

点评 通电导线在磁场中受到的安培力与运动速度有关，而且是唯一与速度有关的一个力．同时通过本题让学生掌握去寻找要求的量与已知量的关系，其他不变的量均可去除，注意电量综合表达式的推导．