题目内容
14．将飞机在航空母舰的甲板上起飞的过程简化为匀加速直线运动．为在有限长度的甲板跑道上起飞，飞机需要借助弹射系统获得某一初速度．已知某型号战斗机起飞时发动机牵引力能产生的最大加速度为5m/s2，起飞所需的速度大小为50m/s．（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，需要的起飞跑道至少多长？
（2）某航空母舰的起飞跑道长210m，为使飞机能安全起飞，需借助弹射系统至少获得多大的初速度？
分析 （1）飞机起飞的过程做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度位移关系求出起飞时飞机的位移即可；
（2）飞机有初速度后，同样根据位移速度关系求出起飞的初速度．
解答 解：（1）若飞机靠自身发动机起飞，飞机初速度为0，加速度a=5m/s2，末速度为：v=50m/s
v2-v02=2ax
得：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{50×50}{2×5}$m=250m
（2）弹射装置使飞机初速度为v0′，位移x′=210m，末速度为：v=50m/s
v2-v′02=2ax′
解得：v0′=$\sqrt{{v}^{2}-2ax′}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×210}$=20m/s；
答：（1）若飞机仅依靠自身的发动机起飞，飞机需要的跑道至少应为250m；
（2）若航空母舰的跑道长210m，那么帮助飞机起飞的弹射系统应使飞机至少具有20m/s的初速度．
点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系是求解本题的关键，根据飞机做匀加速直线运动由初速度、末速度和加速度求起飞的位移即为跑道长度．本题属于基本题不难．
练习册系列答案
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4．
如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb，且la＞$\frac{{ω}^{2}}{2g}$lb2，则（ ）
如图所示，质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，若绳a、b的长分别为la、lb，且la＞$\frac{{ω}^{2}}{2g}$lb2，则（ ）| A． | 绳b烧断前，绳a的拉力等于mg，绳b的拉力等于mω2lb | |
| B． | 绳b烧断瞬间，绳a的拉力等于mg | |
| C． | 绳b烧断后，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内前后摆动 | |
| D． | 绳b烧断后，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动 |
如图所示，质量为m=2kg的物体放在粗糙水平面上，用力F=10N的力斜向下推物体，F与水平面成37°角，物体与平面间的动摩擦因数μ=0.5，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=3t+2t2（各物理量均为国际单位制单位），则该质点（ ）
| A． | 任意1s内的速度增量都是4m/s | B． | 质点做匀速直线运动 | ||
| C． | 质点的初速度是2m/s | D． | 第2s内的位移是5m |
9．做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
| A． | 加速度为2m/s2 | B． | 前2 s内的位移18m | ||
| C． | 任意相邻的1 s内位移差都是2 m | D． | 任意1 s内的速度增量都是2m/s |
3．
如图所示，电路电压U保持不变，滑动变阻器R的总阻值与R2的阻值均为20Ω，电阻R1的阻值为5Ω当滑动变阻器R的滑动端P由a向b滑动过程中（ ）
如图所示，电路电压U保持不变，滑动变阻器R的总阻值与R2的阻值均为20Ω，电阻R1的阻值为5Ω当滑动变阻器R的滑动端P由a向b滑动过程中（ ）| A． | 干路中电流不断增大 | B． | R1上消耗的电功率不断增大 | ||
| C． | R1上消耗的电功率不断减小 | D． | R2上消耗的电功率不断减小 |
11．物体在水平拉力F作用下，沿x轴方向由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W1、W2、W3，则以下说法正确的是（ ）
| A． | W1＞W2＞W3 | B． | W1＞W2=W3 | ||
| C． | W1=W2=W3 | D． | 无法比较它们的大小 |