题目内容
20．实验室用如图1所示的装置做“研究平抛物体的运动”实验．
（1）实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，刻度尺，秒表，图钉．
其中不必要的器材是秒表．
（2）实验中，需要保证小球每次都从斜槽同一位置滚下，其目的是AB．
A．保证小球每次平抛的初速度都相同
B．保证小球每次运动的轨迹都是同一条抛物线
C．保证小球在空中运动的时间相同
D．保证小球飞出时，初速度水平
（3）某位同学采用正确的实验操作方法，得到的平抛运动轨迹为如图2所示的曲线，O为平抛运动的初始位置．他在轨迹中选取任意一点A，用刻度尺测得A点位置坐标为（40.00，20.00）（单位cm），重力加速度g取10m/s2．根据该点坐标可得：小球平抛运动的初速度v0=2.0m/s，小球平抛运动的轨迹方程为y=1.25x2．在轨迹上另选几点，测出坐标值，代入该方程可进一步判断该平抛运动的轨迹是否为抛物线．
（4）利用平抛运动规律还可以完成如下实验：测定弹簧弹性势能的大小．将一弹簧（劲度系数未知）固定在一个带光滑凹槽的直轨道的一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘，如图2所示．用钢球将弹簧压缩，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面做平抛运动，最终落到水平地面上．
①实验时，需要直接测定的物理量有CDE
A．弹簧的原长L0
B．弹簧的压缩量△L
C．小球做平抛运动的水平位移x
D．小球做平抛运动的竖直位移y
E．小球的质量m
②该弹簧在被压缩时的弹性势能的表达式EP=$\frac{mg{x}^{2}}{4y}$（利用上题直接测出的物理量和重力加速度g表示）．
分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定不需要的器材．
（2）根据实验的原理以及注意事项确定小球每次都从斜槽同一位置滚下的目的．
（3）根据竖直位移求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．根据运动学公式，求出y与x的关系式，即轨迹方程．
（4）根据能量守恒，结合平抛运动的规律得出弹性势能的表达式，从而确定需要直接测量的物理量．
解答 解：（1）小球平抛运动的时间由下降的高度可以求出，不需要秒表．
（2）实验中，需要保证小球每次都从斜槽同一位置滚下，其目的是保证小球每次平抛的初速度都相同，从而保证小球每次运动的轨迹都是同一条抛物线，故选：AB．
（3）根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，则初速度${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$．根据x=v0t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}=1.25{x}^{2}$．
（4）弹簧在被压缩时的弹性势能${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
根据y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v0t得，${v}_{0}=x\sqrt{\frac{g}{2y}}$，则弹性势能${E}_{p}=\frac{mg{x}^{2}}{4y}$，
可知需要直接测量的物理量有：小球平抛运动的水平位移x、竖直位移y，小球的质量m，故选：CDE．
故答案为：（1）秒表，（2）AB，（3）2.0，1.25x2，（4）①CDE，②$\frac{mg{x}^{2}}{4y}$．
点评 解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．
如图，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B．y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．粒子重力不计，求：
| A． | 甲图小球m绕O点来回摆动 | |
| B． | 乙图物块m沿固定斜面匀速下滑 | |
| C． | 丙图物块m在力F作用下沿光滑固定斜面上滑 | |
| D． | 丁图小球m沿粗糙半圆形固定轨道下滑 |
| A． | 某一做匀速圆周运动的质点动量不变 | |
| B． | 如果某一物体的动量恒定，则该物体一定静止或做匀速直线运动 | |
| C． | 如果某一物体的动量发生变化，则物体的速度大小一定变化 | |
| D． | 做平抛运动的物体动量大小逐渐变大，与水平方向的夹角也逐渐变大 |
如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则（ ）| A． | 球被击出后做平抛运动 | |
| B． | 球被击出时的初速度大小为L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$ | |
| C． | 该球被击出到落入A穴所用时间为$\sqrt{\frac{h}{2g}}$ | |
| D． | 球被击出后受到的水平风力的大小为$\frac{mgL}{h}$ |
| A． | 已知水的密度和水的摩尔质量 | B． | 已知水的摩尔质量和水分子质量 | ||
| C． | 已知水分子体积和水分子质量 | D． | 已知水分子体积和水的摩尔质量 |
| A． | 该金属的逸出功等于E | |
| B． | 该金属的逸出功等于hυ0 | |
| C． | 入射光的频率为2υ0时，产生的光电子的最大初动能为2E | |
| D． | 图线的斜率表示普朗克常量h |
如图所示，在xOy平面直角坐标系的第Ⅰ象限有射线OA，OA与x轴正方向的夹角为30°，OA与y轴正半轴所夹区域存在y轴负方向的匀强电场，其它区域存在垂直坐标平面向外的匀强磁场．有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点沿着x轴正方向以大小为v0的初速度射入电场，运动一段时间沿垂直于OA方向经过Q点进入磁场，经磁场偏转，过y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀强电场．已知OP=h，不计粒子的重力．