Question

13．如图所示，用一长为L的细线吊着一个质量为m、电量为+q的小球，整个装置放在磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中．将细线拉到水平位置，由静止释放小球．求：小球第一次到达最低点时的速度大小和此时细线对小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理，结合牛顿第二定律与左手定则，即可求解；
（2）牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可求解．

解答 解：小球第一次到达最低点的过程中只有重力做功，设速度为v，则由动能定理可得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gL}$
由左手定则可得，小球第一次到达最低点时受到的洛伦兹力的方向向上，在最低点根据牛顿第二定律得：
F+Bqv-mg=m$\frac{{V}^{2}}{L}$
解得：F=3mg-Bq$\sqrt{2gL}$
答：小球运动到最低点的速度大小是$\sqrt{2gL}$；小球第一次到达最低点时受到的细线的拉力的大小3mg-Bq$\sqrt{2gL}$．

点评 考查牛顿第二定律、动能定律的应用，掌握左手定则与右手定则的区别，注意运用动能定理时对过程的选取．