Question

2．如图所示，轻绳一端系在质量为m_A=30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m=2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O′，此时θ=53°，圆环恰好要下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）拉力F大小
（2）杆与环间动摩擦因数μ．

Answer 1

分析 先对m受力分析，根据共点力的平衡可得出拉力F的大小；再对整体受力分析即可得出摩擦力及压力；由动摩擦力公式可求得动摩擦因数．

解答 解：（1）对物体m在O′点分析受力如图，
物体B处于平衡状态有：在水平方向：Tsin53°=F，
在竖直方向：Tcos53°=mg，
由上两式解得：F=$\frac{4mg}{3}=\frac{4}{3}×300=400N$．
（2）对系统整体分析受力如图，系统处于平衡状态有：
在水平方向：N=F，在竖直方向：f=mg+m_Ag，
另：环A恰好要滑动，有：f=μN，
由上各式解得：μ=0.8．
答：（1）拉力F大小为400N；
（2）杆与环间动摩擦因数μ0.8．

点评 本题为动态平衡的题目，在解题时应注意正确选定研究对象，作好受力分析．
思考：在此变化过程中，各力的变化情况如何？