题目内容
3．
如图所示，在纸面内两条竖直直线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．两个带电粒子a和b以相同的动能同时从A点出发，恰好在水平连线上的B点相遇（A和B是磁场边界上的两点），已知a和b的初始速度与AB连线夹角分别为60°和30°，不计重力．下列说法正确的是（ ）| A． | a粒子带正电荷，b粒子带负电荷 | B． | a粒子带负电荷，b粒子带正电荷 | ||
| C． | a和b的质量之比为1：2 | D． | a和b的质量之比为3：4 |
分析 结合体力画出粒子的轨迹，由左手定则判断电性．由几何知识得到半径，由牛顿第二定律和向心力公式得到质量之比．
解答 
解：AB、据题磁场方向垂直纸面向里，在A处，a粒子所受的洛伦兹力垂直于初速度方向斜向右下方，由左手定则可知a粒子带负电荷，同理可知b粒子带正电荷．故A错误，B正确．
CD、画出a粒子的轨迹图如图，设AB=L，由几何知识可得其轨迹半径 ra=$\frac{\frac{1}{2}L}{cos60°}$=$\frac{L}{\sqrt{3}}$
同理，可得b粒子的轨迹半径 rb=L
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得 r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2{mE}_{k}}}{qB}$，T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$
由题分析：$\frac{1}{3}$Ta=$\frac{1}{6}{T}_{b}$，即$\frac{1}{3}•\frac{2π{m}_{a}}{{q}_{a}B}$=$\frac{1}{6}•\frac{2π{m}_{b}}{{q}_{b}B}$，得$\frac{{q}_{a}}{{q}_{b}}$=$\frac{2{m}_{a}}{{m}_{b}}$
由ra：rb=$\frac{\sqrt{2{m}_{a}{E}_{k}}}{{q}_{a}B}$：$\frac{\sqrt{2{m}_{b}{E}_{k}}}{{q}_{b}B}$=1：$\sqrt{3}$，解得：ma：mb=3：4，故C错误，D正确．
故选：BD．
点评 解决本题的关键作出粒子运动的轨迹图，结合半径公式和几何关系进行求解．
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13．回旋加速器是加速带电粒子的装置，要增大带电粒子射出时的动能，下列说法正确的是（ ）
| A． | 减小狭缝间的距离，其他保持不变 | |
| B． | 增大磁场的磁感应强度，其他保持不变 | |
| C． | 减小D形金属盒的半径，其他保持不变 | |
| D． | 增大匀强电场间的加速电压，其他保持不变 |
14．
如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 滑块受到的摩擦力不变 | |
| B． | 如果斜面足够长，滑块最后会匀速下滑 | |
| C． | 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 | |
| D． | B很大时，滑块可能静止于斜面上 |
11．
倾角为θ的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab．现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图所示，磁感应强度B由零逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力（ ）
倾角为θ的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab．现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图所示，磁感应强度B由零逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 逐渐减小 | C． | 先增大后减小 | D． | 先减小后增大 |
18．
如图所示，把一个装有导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极B，与电池的正极相连；沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极A，与电池的负极相连．从器皿上方往下看（俯视），对于导电溶液和溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，把一个装有导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极B，与电池的正极相连；沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极A，与电池的负极相连．从器皿上方往下看（俯视），对于导电溶液和溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 溶液做逆时针方向运动 | |
| B． | 溶液做顺时针方向运动 | |
| C． | 正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘移动 | |
| D． | 负离子沿圆形玻璃器皿的半径向中心移动 |
8．
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ）
如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面C上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（ ）| A． | 水平面对C的支持力等于B、C的总重力 | |
| B． | B一定受到C的摩擦力 | |
| C． | C一定受到水平面的摩擦力 | |
| D． | 若将细绳剪断，B物体开始沿斜面向下滑动，则水平面对C的摩擦力可能为零 |
15．
如图所示为简化后的跳台滑雪的雪道示意图．运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出（不计空气阻力），以后落到F点（图中未画出）．D是运动轨迹上的某一点，运动员在该点时的速度方向与轨道CE平行．设运动员从C到D、从D到F的运动时间分别为tCD和tDF，DG和斜面CE垂直，则（ ）
如图所示为简化后的跳台滑雪的雪道示意图．运动员从助滑雪道AB上由静止开始下滑，到达C点后水平飞出（不计空气阻力），以后落到F点（图中未画出）．D是运动轨迹上的某一点，运动员在该点时的速度方向与轨道CE平行．设运动员从C到D、从D到F的运动时间分别为tCD和tDF，DG和斜面CE垂直，则（ ）| A． | tCD大于tDF，CG等于GF | B． | tCD等于tDF，CG小于GF | ||
| C． | tCD大于tDF，CG小于GF | D． | tCD等于tDF，CG等于GF |
12．
如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（ ）
如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（ ）| A． | 线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA | |
| B． | 线框的磁通量为零的时，感应电流却不为零 | |
| C． | 线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上 | |
| D． | 线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动 |
如图所示，用一长为L的细线吊着一个质量为m、电量为+q的小球，整个装置放在磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中．将细线拉到水平位置，由静止释放小球．求：小球第一次到达最低点时的速度大小和此时细线对小球的拉力大小．