Question

10．如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.80m．有一滑块从A点以v₀=6.0m/s的初速度在台面上自由滑行，经平台边缘的B点后水平飞出．落地点到平台边缘的水平距离L=2m．已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）滑块从B点飞出时的速度大小；
（2）平台AB间的距离x_AB．

Answer 1

分析 （1）滑块从B点飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据高度求出平抛运动的时间，由水平位移与时间之比求滑块从B点飞出时的速度大小．
（2）滑块在平台上做匀减速运动，由牛顿第二定律求出加速度，再由速度位移公式求出平台AB间的距离x_AB．

解答 解：（1）滑块从B点飞出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
L=v_Bt
解得滑块从B点飞出时的速度大小为：v_B=5m/s；
（2）滑块在平台上做匀减速运动，由牛顿第二定律得：
μmg=ma
代入数据解得：a=μg=2.5m/s²．
由${v}_{B}^{2}$-${v}_{0}^{2}$=-2ax_AB解得平台AB间的距离为：
x_AB=2.2m
答：（1）滑块从B点飞出时的速度大小是5m/s；
（2）平台AB间的距离x_AB是2.2m．

点评 本题是两个过程的问题，要明确物体的运动情况，由牛顿第二定律和运动学公式结合研究．第二问，也可以根据动能定理求解．