Question

1．一辆汽车从车站以初速度为零的加速度直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了30m，在此过程中，汽车的最大速度（　　）

• A． 3m/s
• B． 5m/s
• C． 6m/s
• D． 无法确定

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，巧用匀变速直线运动的平均速度公式即可求解最大速度．

解答 解：令汽车的最大速度为v_m，则汽车先做匀加速直线运动速度达到最大后立即做匀减速直线运动，所以有：
在匀加速阶段初速度为0，末速度为v_m，则匀加速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{m}}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$
在匀减速阶段初速度为v_m，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{m}+0}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$=$\overline{{v}_{1}}$
所以在整个运动过程中，汽车的平均速度：$\overline{v}=\overline{{v}_{1}}=\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{m}}{2}$=$\frac{x}{t}$
所以汽车的最大速度：${v}_{m}=2\frac{x}{t}$=$2×\frac{30}{10}m/s=6m/s$．故C正确，ABD错误
故选：C

点评 巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．