Question

11．物体A在水平力F₁=100N的作用下，沿倾角θ=45°的斜面匀速向下滑，斜面体静止在水平地面上，如图所示，物体A受的重力G=400N．求：
（1）水平地面对斜面体的摩擦力．
（2）斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ．（结果保留2位有效数字）

Answer 1

分析 （1）对整体进行分析，由共点力的平衡条件可求得斜面体受到的摩擦力；
（2）对物体进行分析，建立直角坐标系，根据共点力的平衡条件可求得摩擦力和压力；再由滑动摩擦力公式可求得动摩擦因数．

解答 解：（1）对整体分析可知，整体受重力、支持力、推力及摩擦力的作用；
水平方向摩擦力应等于推力F；
故斜面体受到的摩擦力大小为100N；
（2）对物体分析可知，物体受重力、支持力、推力及摩擦力的作用；
如图建立直角坐标系，则有：
x方向上：Gsin60°=f+F₁cos60°
y方向上：N=mgcos60°+F1sin60°
解得：f=200$\sqrt{3}$-50N；
N=200+50$\sqrt{3}$=286N；
则由：f=μN可得：
μ=$\frac{200\sqrt{3}-50}{200+50\sqrt{3}}$=$\frac{4\sqrt{3}-1}{4+\sqrt{3}}$=1.0；
答：
（1）水平地面对斜面体的摩擦力为0；
（2）斜面对物体A的支持力为286N；A与斜面间的动摩擦因数μ为1.0．

点评 本题考查共点力的平衡条件的应用，要注意正确确定研究对象，明确整体法与隔离法的应用．