Question

2．如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，质量为m的货物无初速放到A点，货物运动到B点时恰达到速度v，货物与皮带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 摩擦力对物体做功为$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力对物体做功为2μmgs
• C． 传送带克服摩擦力做功为μmgs
• D． 因摩擦而生的热能为μmgs

Answer 1

分析 对物体进行受力分析，根据动能定理求出摩擦力对物体做功，也可以根据W=fs求出摩擦力做物体做的功，物体在传送带上运动时，物体和传送带要发生相对滑动，摩擦生热等于摩擦力乘以相对位移．

解答 解：A、对物体进行研究，根据动能定理得：摩擦力对物体做功 W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故A正确；
B、根据W=fs得：W=μmgs，故B错误；
C、物块达到速度v所需的时间为t．在这段时间内传送带的位移x=vt，物体的位移 s=$\frac{vt}{2}$，则得 x=2s，所以传送带克服摩擦力做功W′=fx=2μmgs，故C错误；
D、物体与传送带间的相对位移为△x=x-s=s，所以因摩擦而生的热能为 Q=f△x=μmgs．故D正确．
故选：AD．

点评 当物体之间发生相对滑动时，一定要注意物体的动能增加的同时，相同的内能也要增加，可以用动能定理求解摩擦力对物体做的功，也可以通过恒力做功公式求解．