Question

12．假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，用A代表“神舟十一号”，B代表“天宫二号”，它们对接前做圆周运动的情形如图所示，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A的运行速度小于B的运行速度
• B． A的运行速度大于B的运行速度
• C． A的向心加速度小于B的向心加速度
• D． A的向心加速度等于B的向心加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，列式得到速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，进行分析即可．

解答 解：由万有引力提供向心力得，G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
则得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
AB、根据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，轨道半径越大，运行速率越小，所以A的运行速度大于B的运行速度．故A错误，B正确；
CD、根据a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，轨道半径越大，向心加速度越小，A的向心加速度大于B的向心加速度．故C错误，D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要结合万有引力提供向心力表示出速率、周期、加速度去解决问题．