Question

17．汽车刹车，在平直公路上做匀减速直线运动，其运动情况经仪器监控扫描，输入计算机后得到该运动的汽车位移时间的关系为x=8t-t²（m），则该汽车在前5s内经过的路程为（　　）

• A． 14m
• B． 15m
• C． 16m
• D． 17m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出前5s内的路程．

解答 解：根据x=${v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=$8t-{t}_{\;}^{2}$得汽车的初速度为：v₀=8m/s，加速度为：a=-2m/s²，
汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}^{\;}=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-8}{-2}s=4s$，
则前5s内的路程等于前4s内的路程为：$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}{t}_{0}^{\;}=\frac{8}{2}×4=16m$．故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．