Question

4．水下光源在水面上形成一个半径为2m的圆形亮区，水的折射率为$\sqrt{2}$．试确定光源离水面的距离．为什么圆形亮区边缘发生全反射？

Answer 1

分析 光由水传播到水面时，透光面边缘光刚好发生了全反射．根据折射率及数学知识，可求出光源离水面的距离；根据全反射条件，即可解释．

解答 解：由题分析可知：圆形亮区边缘光线发生刚好全反射，入射角恰好等于临界角C．如图所示．
由sinC=$\frac{1}{n}$
得：sinC=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
则C=45°
所以根据几何知识得：光源位于水面下方 h=RcotC=2×cot45°=2m；
根据光的全反射条件可知，光从水中射向空气，当入射角大于或等于临界角时，则会发生全反射现象，而在
圆形亮区边缘的入射角恰好等于临界角，从而发生全反射；
答：光源离水面的距离为2m，圆形亮区边缘的入射角恰好等于临界角．

点评 本题关键要知道形成圆形亮区的原理，掌握光的折射率与临界角的关系和光的全反射条件，结合几何知识来求解．