Question

3．如图所示，在光滑的水平面上有两辆小车A、B，A、B中间用轻细线连接，细线呈松弛状态，在小车A上放有一滑块C，A、B、C三者的质量均为m，系统处于静止状态．现给小车B一初速度v₀，最终三者以共同速度在水平面上匀速运动．求滑块C在小车A上滑动的过程中，由于摩擦产生的热量．（细线未断裂，空气阻力不计）

Answer 1

分析 绳拉直的过程，由动量守恒定律求出拉直后瞬间A、B的共同速度．三个物体最终速度相同，由系统的动量守恒求三者共同速度．再由能量守恒定律求摩擦产生的热量．

解答 解：设绳刚拉直后A、B的共同速度为v₁；三物体的最终速度为v₂．
取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
  mv₀=2mv₁；
  mv₁=3mv₂．
根据能量守恒定律得：
  Q=$\frac{1}{2}•2m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}•3m{v}_{2}^{2}$
联立解得：Q=$\frac{1}{12}m{v}_{0}^{2}$
答：滑块C在小车A上滑动的过程中，由于摩擦产生的热量为$\frac{1}{12}m{v}_{0}^{2}$．

点评 本题能正确分析物体的运动情况，知道绳子拉直过程和物体C在A上滑行过程，系统的合力为零，遵守动量守恒定律．注意使用动量守恒定律时要规定正方向，