Question

12．将阻值为4Ω和10Ω的两个电阻R₁、R₂分别接在同一电源上，结果R₂上消耗的功率P₂比R₁上消耗的功率P₁大，则（　　）

• A． 电源内阻一定小于4Ω
• B． 两电阻串联后接此电源，外电路总功率一定大于只接R₂时的功率
• C． 两电阻并联后接此电源，外电路总功率一定小于只接R₁时的功率
• D． 只接R₁时电源消耗的功率一定大于只接R₂时消耗的功率

Answer 1

分析 电源的输出功率随外电阻R的变化关系图象如图所示：

当内、外电阻相同时，电源的输出功率最大．

解答 解：A、两个电阻R₁和R₂分别接到同一电源上，结果在R₂上消耗的功率P₂比在R₁上消耗的功率P₁大，结合分析中图象，电源内电阻一定大于4Ω，故A错误；
B、两个电阻串联后再接到电源，外电路总电阻大于两个电阻中较大的电阻，结合分析中图象，外电路总功率一定小于P₂，故B错误；
C、两个电阻并联后再接到电源，外电路总电阻小于两个电阻中较小的电阻，结合分析中图象，总功率一定小于P₁，故C正确；
D、根据公式：P=EI=$\frac{{E}^{2}}{R+r}$，外电阻越小，总功率越大，故只接R₁时整个电路的总功率一定大于只接R₂时整个电路的总功率，故D正确；
故选：CD

点评 本题关键结合电源输出功率与外电阻关系图象分析，要知道当P_出＜P_m时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R₁和R₂，且R₁R₂=r²．