题目内容

7．如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置--阿特伍德机．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为$\frac{1}{2}$M物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为$\frac{1}{2}$h时，C从B上自由脱落，脱落后随即将C取走，B继续下落$\frac{1}{2}$h高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：
（1）C刚从B上脱落时B的速度大小；
（2）整个过程中A向上运动的最大高度．

分析 （1）研究BC一起下落高度$\frac{1}{2}$h的过程，由系统的机械能守恒求C刚从B上脱落时B的速度大小．
（2）再研究C脱离后B下降到着地的过程，由AB系统的机械能守恒求出B着地时A、B的速度．B着地后A竖直上抛，由运动学公式求A继续上升的最大高度，从而得到整个过程A上升的最大高度．

解答 解：（1）设C刚从B上脱落时B的速度大小为v1．BC一起下落高度$\frac{1}{2}$h的过程，由系统的机械能守恒得：
  （M+$\frac{1}{2}$M-M）g•$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$（2M+$\frac{1}{2}$M）v12；
解得 v1=$\sqrt{\frac{1}{5}gh}$
（2）设B着地时的速度为v2．C脱离后B下降到着地的过程，由AB系统的机械能守恒得
  （M+-M）g•$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$（2M）v22-$\frac{1}{2}$（2M）v12；
解得 v2=v1=$\sqrt{\frac{1}{5}gh}$
B着地后A竖直上抛，继续上升的最大高度 h′=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{10}$h
所以，整个过程中A向上运动的最大高度 hmax=h+h′=$\frac{11}{10}$h
答：
（1）C刚从B上脱落时B的速度大小是$\sqrt{\frac{1}{5}gh}$；
（2）整个过程中A向上运动的最大高度是$\frac{11}{10}$h．

点评 本题中在BC及B下落的全过程中，单个物体的机械能都不守恒，所以在本题中要分过程来求解，第一、二个过程系统的机械能守恒，在第三个过程中只有A的机械能守恒．

练习册系列答案
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17．植物学家布朗首先在显微镜下观察到悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，后来把这种运动叫做布朗运动．关于布朗运动，以下说法正确的是（　　）
A．布朗运动是固体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了液体分子运动的无规则性
C．布朗运动是固体颗粒分子无规则运动的结果
D．布朗运动是由于液体分子频繁碰撞导致的
18．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为△N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为（　　）
A．T=2π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$B．T=2π$\sqrt{\frac{△N}{mR}}$C．T=2π$\sqrt{\frac{m△N}{R}}$D．T=2π$\sqrt{\frac{R}{m△N}}$
15．某实验小组进行“探究热敏电阻的温度特性”实验，实验室提供如下器材：
热敏电阻Rt（常温下约8kΩ）、温度计、电流表A（量程1mA，内阻约200Ω）、电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）、电池组E（电动势为4.5V，内阻约1Ω）、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、开关S、导线若干、烧杯和水．
（1）根据实验所提供的器材，设计实验电路，画在图1甲所示的方框中．
（2）图1乙所示是实验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请根据你所设计的实验电路，补充完成实物间的连线．

（3）利用补充完整的实验装置测量出不同温度下的电阻值，画出该热敏电阻的Rt-t图象如图2中的实测曲线，与图中理论曲线相比二者有一定的差异．除了偶然误差外，关于产生系统误差的原因或减小系统误差的方法，下列叙述正确的是AC．
A．电流表的分压造成电阻的测量值总比真实值大
B．电压表的分流造成电阻的测量值总比真实值小
C．温度升高到一定值后，电流表宜采用外接法
D．温度升高到一定值后，电流表宜采用内接法
（4）将本实验所用的热敏电阻接到一个电流较大的恒流电源中使用，当电流通过电阻产生的热量与电阻向周围环境散热达到平衡时，满足关系式I2R=k（t-t0）（其中k是散热系统，t是电阻的温度，t0是周围环境温度，I为电流强度），电阻的温度稳定在某一值．若通过它的电流恒为50mA，t0=20℃，k=0.25W/℃，由实测曲线可知该电阻的温度稳定在48℃．
2．如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能为零
B．小球通过管道最低点时，管道对地的压力可能为零
C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能为零
D．小球通过管道最高点时，管道对地的压力可能为零
12．如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球．相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15 cm．则（　　）
A．小球从A点释放
B．C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半
C．B点小球的速度大小为1.5 m/s
D．所有小球的加速度大小为5 m/s2
19．如图所示，放在水平圆盘上质量为0.5kg的小物块，离转轴距离0.2m．当小物块随圆盘一起以2rad/s的角速度做匀速圆周运动时，它的线速度大小为0.4m/s，受到静摩擦力大小为0.4N．
16．由磁感应强度的定义B=$\frac{F}{1L}$，可知（　　）
A．磁感应强度与通电导线受力F成正比
B．磁感应强度与通电导线中的电流I无关
C．磁感应强度与通电导线中的电流I成反比
D．当通电导线受力为零，则磁感应强度也为零
2．光滑水平面上质量为2kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为1kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以2m/s的速度运动．求：
（1）碰撞过程中A球受到的冲量；
（2）碰撞过程中A、B系统损失的机械能．

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