题目内容
7．
如图所示是由阿特伍德创制的一种实验装置--阿特伍德机．已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为$\frac{1}{2}$M物体B离地高度为h，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长．将BC由静止释放，当物体B下落到离地高度为$\frac{1}{2}$h时，C从B上自由脱落，脱落后随即将C取走，B继续下落$\frac{1}{2}$h高度着地，B着地后不反弹，A始终未与滑轮接触，重力加速度为g，求：（1）C刚从B上脱落时B的速度大小；
（2）整个过程中A向上运动的最大高度．
分析 （1）研究BC一起下落高度$\frac{1}{2}$h的过程，由系统的机械能守恒求C刚从B上脱落时B的速度大小．
（2）再研究C脱离后B下降到着地的过程，由AB系统的机械能守恒求出B着地时A、B的速度．B着地后A竖直上抛，由运动学公式求A继续上升的最大高度，从而得到整个过程A上升的最大高度．
解答 解：（1）设C刚从B上脱落时B的速度大小为v1．BC一起下落高度$\frac{1}{2}$h的过程，由系统的机械能守恒得：
（M+$\frac{1}{2}$M-M）g•$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$（2M+$\frac{1}{2}$M）v12；
解得 v1=$\sqrt{\frac{1}{5}gh}$
（2）设B着地时的速度为v2．C脱离后B下降到着地的过程，由AB系统的机械能守恒得
（M+-M）g•$\frac{1}{2}$h=$\frac{1}{2}$（2M）v22-$\frac{1}{2}$（2M）v12；
解得 v2=v1=$\sqrt{\frac{1}{5}gh}$
B着地后A竖直上抛，继续上升的最大高度 h′=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{10}$h
所以，整个过程中A向上运动的最大高度 hmax=h+h′=$\frac{11}{10}$h
答：
（1）C刚从B上脱落时B的速度大小是$\sqrt{\frac{1}{5}gh}$；
（2）整个过程中A向上运动的最大高度是$\frac{11}{10}$h．
点评 本题中在BC及B下落的全过程中，单个物体的机械能都不守恒，所以在本题中要分过程来求解，第一、二个过程系统的机械能守恒，在第三个过程中只有A的机械能守恒．
练习册系列答案
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17．植物学家布朗首先在显微镜下观察到悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，后来把这种运动叫做布朗运动．关于布朗运动，以下说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动是固体分子的无规则运动 | |
| B． | 布朗运动反映了液体分子运动的无规则性 | |
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| D． | 布朗运动是由于液体分子频繁碰撞导致的 |
18．已知一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为△N，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R．则地球的自转周期为（ ）
| A． | T=2π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$ | B． | T=2π$\sqrt{\frac{△N}{mR}}$ | C． | T=2π$\sqrt{\frac{m△N}{R}}$ | D． | T=2π$\sqrt{\frac{R}{m△N}}$ |
2．
如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一个竖直的光滑圆形管道固定在水平面上，管道内有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能为零 | |
| B． | 小球通过管道最低点时，管道对地的压力可能为零 | |
| C． | 小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能为零 | |
| D． | 小球通过管道最高点时，管道对地的压力可能为零 |
12．
如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球．相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15 cm．则（ ）
如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球．相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍下小球所处位置的照片，测出xAB=5cm，xBC=10cm，xCD=15 cm．则（ ）| A． | 小球从A点释放 | |
| B． | C点小球速度是A、D点小球速度之和的一半 | |
| C． | B点小球的速度大小为1.5 m/s | |
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如图所示，放在水平圆盘上质量为0.5kg的小物块，离转轴距离0.2m．当小物块随圆盘一起以2rad/s的角速度做匀速圆周运动时，它的线速度大小为0.4m/s，受到静摩擦力大小为0.4N．
16．由磁感应强度的定义B=$\frac{F}{1L}$，可知（ ）
| A． | 磁感应强度与通电导线受力F成正比 | |
| B． | 磁感应强度与通电导线中的电流I无关 | |
| C． | 磁感应强度与通电导线中的电流I成反比 | |
| D． | 当通电导线受力为零，则磁感应强度也为零 |
光滑水平面上质量为2kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为1kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以2m/s的速度运动．求：