题目内容
1．
“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量m=0.1kg的小球从A点由静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？
（3）在C点，球对轨道的压力．
分析 （1）小球在最高点刚好由重力提供向心力时，速度最小，由牛顿第二定律可求出．
（2）A点到D点过程，只有重力对小球做功，其机械能守恒，根据机械能守恒即可求出A点的最小高度．
（3）从C到D由动能定理求出C点小球速度，在C点对小球由牛顿第二定律求出轨道对小球得支持力．
解答 解：（1）小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，由牛顿第二定律得：
mgsin37°=ma，
a=gsin37°=10×0.6=6.0m/s2
（2）小球要在竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道最高点D，速度至少为vD，根据牛顿第二定律得：
$mg=m\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$
vD=$\sqrt{gR}$…①
要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可．由机械能守恒定律得：
$mg（h-2R）=\frac{1}{2}mv_D^2$…②
解①②得A点距离最低点的竖直高度h至少为：
$h=\frac{v_D^2}{2g}+2R=\frac{1}{2}R+2R=2.5×0.4m=1.0$m
（3）从C到D由动能定理的：$-mg•2R=\frac{1}{2}mv_D^2-\frac{1}{2}mv_C^2$…③
在C点对小球由牛顿第二定律得：${F_N}-mg=m\frac{v_C^2}{R}$…④
联解①③④得轨道对小球得支持力：FN=6mg=6N
由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上
答：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小为6m/s2；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少1m．
（3）在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上．
点评 本题主要是机械能守恒定律和向心力知识的综合应用．关键要分析临界状态，挖掘小球到达最高点时的临界条件．同时要注意圆轨道的模型与细绳拴球的模型相似，但杆子模型不同．
| A． | 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关 | |
| B． | 黑体热辐射强度的极大值随温度的升高向波长较大的方向移动 | |
| C． | 物质波和光波都是概率波 | |
| D． | 黑体辐射实验规律告诉我们能量是连续变化的 | |
| E． | 紫外线照射到金属锌板表面时能够光电效应，则当增大紫外线的照射强度时，从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大 | |
| F． | 康普顿效应表明光子除了能量之外还具有动量，揭示了光的波动性 | |
| G． | 德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切物体都具有波粒二象性 |
| A． | 有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多 | |
| B． | 有摩擦力时比无摩擦力时F做的功少 | |
| C． | 物体加速运动时比减速运动时F做的功多 | |
| D． | 物体无论是加速、减速还是匀速，力F做的功一样多 |
| A． | 速度不变，质量变为原来的4倍 | |
| B． | 质量不变，速度变为原来的4倍 | |
| C． | 质量变为2倍，速度变为原来的$\sqrt{2}$倍 | |
| D． | 速度变为原来的2倍，质量变为原来的$\sqrt{2}$倍 |
| A． | 地球同步卫星只能定点在赤道的正上方，质量不同的同步卫星轨道半径都相同 | |
| B． | 轨道半径都相同，以第一宇宙速度运行 | |
| C． | 上式中a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是同步卫星的加速度 | |
| D． | 上式中a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，C是地球表面的重力加速度 |
如图所示，弹簧振子的小球在B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的最大位移是10 cm | |
| B． | 只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是0 | |
| C． | 无论小球在任何位置，它的振幅都是5cm | |
| D． | 从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是10cm |
如图所示，两平行金属板A、B长为L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量为q=1.0×10-10kg，以初速度v0=2×106m/s，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场；粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．粒子穿过界面PS后做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．已知两界面MN、PS相距L′=12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm．（静电力常量k=9.0×109N•m2/c2，粒子的重力不计）