Question

6．若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运行的人造卫星的角速度大小是$\sqrt{\frac{4Gρπ}{3}}$．

Answer 1

分析 绕行星表面飞行的人造卫星的向心力由万有引力提供，据此计算人造卫星的角速度即可．

解答 解：令行星半径为R，则行星的质量$M=ρV=ρ•\frac{4}{3}π{R}^{3}$
近地人造卫星的向心力由万有引力提供有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mR{ω}^{2}$
解得：$ω=\sqrt{\frac{4Gρπ}{3}}$
故答案为：$\sqrt{\frac{4Gρπ}{3}}$

点评 解决本题的关键是抓住万有引力提供卫星圆周运动向心力，能掌握球的体积公式是解决问题的关键．