题目内容

4．“验证机械能守恒定律”的实验中．图（甲）是打点计时器打出的一条纸带，选取其中连续的计时点标为A、B、C…G、H、I，对BH段进行研究．

①已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为0.02．
②用刻度尺测量距离时如图（乙），读出A、C两点间距为5.40 cm，B点对应的速度vB=1.35m/s（保留三位有效数字）；
③若H点对应的速度为vH，重物下落的高度为hBH，当地重力加速度为g，为完成实验，要比较$\frac{1}{2}v_B^2$与$\frac{1}{2}$vH2-ghBH大小（用字母表示）

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．运用物理规律和数学表达式结合起来解决问题．

解答 解：（1）打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔：$T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=0.02$s
（2）该刻度尺为毫米刻度尺，A点的读数为5.0mm，B点的读数为30.0mm；C点的读数为59.0mm，所以：$\overline{AC}=59.0mm-5.0mm=54.0mm=5.40cm$
利用匀变速直线运动的推论：vB=$\frac{{x}_{AC}}{{T}_{AC}}=\frac{5.40×1{0}^{-2}}{2×0.02}=1.35$m/s
（3）B点的动能：EkB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
H点的动能：EkH=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}$
根据机械能守恒可知mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{H}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，
得出为完成实验，要比较$\frac{1}{2}v_B^2$与$\frac{1}{2}$vH2-ghBH的关系．
故答案为：①0.02s；②5.40；（5.38～5.43均可）； 1.35（1.33～1.36均可）；③$\frac{1}{2}$vH2-ghBH

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．利用图象问题结合数学知识处理物理数据是实验研究常用的方法．

练习册系列答案
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14．一点电荷从电场中的A点运动到B点，电场力做了正功，则（　　）
A．A点电势一定高于B点电势B．A点电势一定低于B点电势
C．该点电荷的动能一定增大D．该点电荷的电势能一定减小
15．如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L=1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，其它电阻不计，导轨所在位置有磁感应强度为B=2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v-t图象．（设导轨足够长）求：

（1）力F的大小．
（2）t=1.2s时，导体棒的加速度．
（3）在前1.6s内通过R的电量为4C，则电阻上产生的热量．
12．（1）用多用表的欧姆挡测量阻值约为几十千欧的电阻Rx，以下给出的是可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆挡调零旋钮．把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上CABE．
A．将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
B．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx 的阻值后，断开两表笔
C．旋转S使其尖端对准欧姆挡×1k
D．旋转S使其尖端对准欧姆挡×100
E．旋转S使其尖端对准交流500V挡，并拔出两表笔
根据如图所示指针位置，此被测电阻的阻值约为22kΩ．
（2）下述关于用多用表欧姆挡测电阻的说法中正确的是AC
A．测量电阻时如果指针偏转过大，应将选择开关S拨至倍率较小的挡位，重新调零后测量
B．测量电阻时，如果红、黑表笔分别插在负、正插孔，则会影响测量结果
C．测量电路中的某个电阻，应该把该电阻与电路断开
D．测量阻值不同的电阻时都必须重新调零．
19．某同学用如图1所示的装置来研究自由落体运动．

（1）下列有关操作的叙述正确的是AC
A．安装打点计时器时要注意让上、下限位孔在同一竖直线上
B．将打点计时器与直流低压电源连接
C．释放纸带时应尽量让重物靠近打点计时器
D．应先释放纸带，然后接通电源
（2）实验得到一条纸带，测得各点之间的距离如图2所示．已知电源频率为50Hz，则纸带中相邻两点间的时间间隔是0.02s．从该纸带可知，重物运动的加速度大小a=9.75m/s2（保留三位有效数字）．
9．一小滑块从斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在5t0时刻滑块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同．已知滑块在运动过程中与接触面间的摩擦力大小与时间的关系如图所示，设滑块运动到B点前后速率不变．以下说法中正确的是（　　）
A．滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16：5
B．滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为1：4
C．斜面的倾角为45°
D．滑块与斜面的动摩擦因数μ=$\frac{4}{7}$
16．“嫦娥四号”计划在2017年发射升空，届时“嫦娥四号”将在离月球中心距离为r的轨道上围绕月球做匀速圆周运动，绕月周期为T己知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力恒量为G根据以上信息可以确定（　　）
A．月球的第一宇宙速度为$\sqrt{gr}$
B．月球的平均密度为$\frac{3π}{{G{T^2}}}$
C．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球
D．月球质量为$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$
13．下列说法中，关于时刻的是（　　）
A．现在每节课只有40分钟
B．我走不动了，休息一下吧
C．学校上午7点40开始上第一节课，到8点25分下课
D．邢慧娜获得雅典奥运会女子10000m冠军，成绩是30分24秒36
14．由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（　　）
A．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2$\sqrt{RH-2{R}^{2}}$
B．小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2$\sqrt{2RH-4{R}^{2}}$
C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H＞3R
D．小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=$\frac{5}{2}$R

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