题目内容

19．如图所示，一质量为m1=0.1kg的小灯泡通过双股柔软轻质导线与一质量为m2=0.3kg的正方形线框连接成闭合回路（图中用单股导线表示），已知线框匝数为N=10匝，总电阻为r=1Ω，线框正下方h=0.4m处有一水平方向的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T，磁场宽度与线框边长均为L=0.2m，忽略所有摩擦阻力及导线电阻，现由静止释放线框，当线框下边进入磁场的瞬间，加速度恰好为零，且小灯泡正常发光，g取10m/s2．则（　　）
A．小灯泡的电阻R=3Ω
B．线框下边进入磁场的瞬间，小灯泡的速度v=3m/s
C．在线框进入磁场区域的过程中，通过小灯泡的电荷量q=0.2C
D．在线框穿过磁场区域的过程中，小灯泡消耗的电能ER=0.8J

分析 （1）由机械能守恒定律求出线框进入磁场时的速度；
（2）由E=BLv求出感应电动势，由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出电阻．
（3）由能量守恒定律求出小灯泡消耗的电能；由电流定义式求出电荷量．

解答 解：A、线框匀速下落的过程中，产生的感应电动势为：E=NBLv，
线框受到的安培力：F=BIL=$\frac{N{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
对线框，由平衡条件得：$\frac{N{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$+m1g=m2g，
解得灯泡电阻为：R=3Ω；故A正确；
B、线框进入磁场前，整个系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
m2gh-m1gh=$\frac{1}{2}$（m1+m2）v2，
代入数据解得：v=2m/s；故B错误；
C、通过小灯泡的电荷量为：q=It=$\frac{E}{r+R}$•$\frac{2L}{v}$=$\frac{NBLv}{r+R}$•$\frac{2L}{v}$=$\frac{2NB{L}^{2}}{R+r}$，
代入数据解得：q=0.2C；故C正确．
D、线框匀速下落的高度为2L，由能量守恒定律得系统消耗的电能为：
E电=2（m2-m1）gL，
消耗在小灯泡上的电能为：ER=$\frac{E}{r+R}$E电，
解得：ER=0.6J，故D错误．
故选：AC

点评 本题是一道电磁感应与电路相结合的综合题，分析清楚线框运动过程，应用机械能守恒定律、E=BLv、欧姆定律、平衡条件、能量守恒定律、电流定义式即可正确解题．注意求解电量时要用到平均电动势，而求解电功时要用到功能关系进行分析．

练习册系列答案
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