Question

4．如图所示，光滑固定斜面的倾角都是a，球的质量都是m，视为质点，球都是用轻绳系住处于平衡状态．A、B、C、D四种情况下，球对斜面压力最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件并运用合成法，通过分析受力图得到斜面对小球的支持力大小情况；而斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力大小相等，故可以比较压力大小．

解答 解：甲图中：根据平衡条件得，斜面对小球的支持力N₁=mgcosα＜mg．
乙图中：受力如图，由平衡条件得：N₂=$\frac{mg}{cosθ}$＞mg

丙图中：斜面对小球的支持力N₃=0．
丁图中：设绳子与斜面的夹角为θ，绳子的拉力大小为F，则斜面对小球的支持力N₄=mgcosα-Fsinθ＜mg
根据牛顿第三定律得知，斜面对小球的支持力与小球对斜面的压力大小相等．
所以球对斜面压力最大的是乙图，压力最小的是丙图，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题关键是分析物体的受力情况，再根据共点力的平衡条件进行分析．丙图也可以采用假设法判断斜面与小球之间没有弹力．