题目内容
17．
某探究小组想利用验证机械能守恒定律的装置测量当地的重力加速度，如图甲所示．框架上装有可上下移动位置的光电门1和固定不动的光电门2；框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端，可以测量出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为m的小铁块，小铁块的重心所在高度恰好与刻度尺零刻度线对齐．切断电磁铁线圈中的电流时，小铁块由静止释放，当小铁块先后经过两个光电门时，与光电门连接的传感器即可测算出其速度大小v1和v2．小组成员多次改变光电门1的位置，得到多组x1和v1的数据，建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为k．（1）当地的重力加速度为$\frac{k}{2}$（用k表示）．
（2）若选择光电门2所在高度为零势能面，则小铁块经过光电门1时的机械能表达式为$\frac{1}{2}m{v_1}^2+mg（{x_2}-{x_1}）$ （用题中物理量的字母表示）．
（3）关于光电门1的位置，下面哪个做法可以减小重力加速度的测量误差C
A．尽量靠近刻度尺零刻度线
B．尽量靠近光电门2
C．既不能太靠近刻度尺零刻度线，也不能太靠近光电门2．
分析 （1）小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律列式，结合图象即可求解重力加速度；
（2）小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能；
（3）靠近刻度尺零刻度会影响经过光电门1的时间，靠近光电门2会影响高度差的测量．
解答 解：（1）以0刻度线为零势能面，小铁块从光电门1运动到光电门2的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv12-mgx1=$\frac{1}{2}$mv22-mgx2
整理得：
v22-v12=2g（x2-x1）
所以图象的斜率k=2g，
解得：g=$\frac{k}{2}$；
（2）小铁块经过光电门1时的机械能等于小铁块经过光电门1时的动能加上势能，则有：
E1=$\frac{1}{2}$mv12+mg（x2-x1 ）=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mk（x2-x1 ）
（3）用电磁铁释放小球的缺点是，当切断电流后，电磁铁的磁性消失需要一时间，铁球与电磁铁铁心可能有一些剩磁，都会使经过光电门1的时间较实际值大，引起误差，并适当增大两光电门A、B间的距离，使位移测量的相对误差减小，所以C正确．
故选：C
故答案为：（1）$\frac{k}{2}$；（2）$\frac{1}{2}m{v_1}^2+mg（{x_2}-{x_1}）$；（3）C．
点评 解答实验题首先要理解实验原理，知道如何减小实验误差，能从图象中得出有效信息，本题的关键是根据机械能守恒定律列出方程，难度适中．
练习册系列答案
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8．
如图所示，在光滑绝缘水平面上固定一正点电荷Q，一带负电的试探电荷在水平面上沿椭圆轨道绕它运动．正点电荷位于椭圆的一个焦点上，A、B、C是椭圆上的三点，且A、B分别位于椭圆半长轴的两端，则（ ）
如图所示，在光滑绝缘水平面上固定一正点电荷Q，一带负电的试探电荷在水平面上沿椭圆轨道绕它运动．正点电荷位于椭圆的一个焦点上，A、B、C是椭圆上的三点，且A、B分别位于椭圆半长轴的两端，则（ ）| A． | B点的电势大于A点的电势 | |
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| B． | 库仑利用扭秤实验发现了电荷之间的相互作用规律-库仑定律 | |
| C． | 万有引力常量G的大小是牛顿根据大量数据得出的 | |
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2．以下说法正确的是（ ）
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7．关于密闭容器中气体的压强，下列说法正确的是（ ）
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