题目内容

5.如图甲所示,在绝缘水平面内有一固定的光滑金属导轨cd、eg,端点d、e之间连接一电阻R,金属杆ab静止在金属框架上,整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中.导轨及杆ab的电阻忽略不计.现对杆ab施加一沿dc方向的外力F,使杆ab中的电流i随时间t的图象如图乙所示.运动中杆ab始终垂直于导轨且接触良好.下列关于外力F、杆ab受到的安培力功率大小P随时间t变化的图象,可能正确的是(  )
A.B.C.D.

分析 应用E=BLv求出感应电动势,应用欧姆定律求出电流,应用安培力公式求出安培力,应用P=Fv求出功率,然后分析图示图象答题.

解答 解:杆ab切割磁感线产生的感应电动势:e=BLυ,
感应电流:i=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$,
由图乙所示图象可得:i=kt,
解得杆ab的速率:υ=$\frac{kR}{BL}$t,
杆ab的加速度:a=$\frac{kR}{BL}$不变,
对杆ab,由牛顿第二定律有:
F-BiL=ma,解得:F=BLkt+m$\frac{kR}{BL}$,故A、B错误;
杆ab受到的安培力功率大小:P=BiL•υ=k2Rt2,故C正确,D错误.
故选:C.

点评 解决本题的关键是由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力的表达式,是常规问题,要熟悉解题思路.

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