题目内容

1．如图所示，物体在方格纸上沿曲线轨迹的箭头方向运动，方格纸边长为1m，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．下列说法不正 确的是（　　）
A．物体在 AB 段的平均速度大小为 1m/s
B．物体在 ABC 段的平均速度大小为$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s
C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点时的瞬时速度
D．物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度

分析 位移等于初末位置纵坐标的变化量，平均速度等于位移与时间的比值，由此求解平均速度．

解答 解：A、物体在AB段的位移为△xAB=1m，因此物体在AB段的平均速度大小为 $\overline{{v}_{1}}$=$\frac{△{x}_{AB}}{{t}_{AB}}$=$\frac{1}{1}$=1 m/s，故A正确；
B、物体在ABC段的位移大小为：△x=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$m，平均速度为 $\overline{{v}_{2}}$=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$m/s，故B正确；
C、根据公式 $\overline{v}$=$\frac{△x}{△t}$，可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度．故C正确；
D、物体做曲线运动，体在AB段和ABCDE段位移方向不同，所以平均速度方向不相同，则平均速度不同，故D错误．
本题选错误的，故选：D

点评 解决本题的关键正确理解平均速度的概念，掌握其计算公式，要注意平均速度是矢量其方向与位移方向相同．

练习册系列答案
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11．某实验小组应用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：
A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；
C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；
D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

根据以上实验过程，回答以下问题：
（1）在该实验中必须采用控制变量法，应保持小车质量不变，用细线的拉力作为小车受到的合外力，用打点计时器测小车的加速度．
（2）对于上述实验，下列说法正确的是C．
A．小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等
B．实验过程中砝码盘处于超重状态
C．与小车相连的轻绳与长木板一定要平行
D．弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半
E．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象，与本实验相符合的是A．
12．质点做直线运动的位置x与时间t的关系式为x=5t+t2+3（各物理量均采用国际单位制），则该质点（　　）
A．第1s内位移为9mB．前两秒内的平均速度为6m/s
C．质点的加速度为1m/s2D．任意1s内的速度增量都是2m/s
9．将自由下落的物体下落的高度自上而下分成三段，则以下看法错误的是（　　）
A．若三段长度相等，物体通过这三段所用时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
B．若三段长度相等，物体在这三段的末速度之比为1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
C．若三段所用的时间相等，则物体在这三段时间内位移之比为1：2：3
D．若三段所用的时间相等，则物体在这三段的平均速度之比为1：3：5
16．在研究物体匀变速直线运动时，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz．下图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出．按时间顺序取点0、1、2、3、4、5、6，用米尺量出点1、2、3、4、5、6到0点的距离分别是（单位：cm）8.78、16.45、23.02、28.50、32.88、36.14．由此可知点2的速度为0.71m/s，小车的加速度的大小为1.1m/s2．（结果保留两位有效数字）
6．在测定金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图所示．可知该金属丝的直径d=0.900×10-3 米．
13．如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的共面同心圆轨道，外圆光滑，内圆粗糙．一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径为R，不计空气阻力．设小球过最低点时重力势能为零，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．若小球运动到最高点时速度为0，则小球机械能守恒
B．若经过足够长时间，小球最终的机械能可能为mgR
C．若使小球始终做完整的圆周运动，则v0可以小于$\sqrt{5gR}$
D．若小球第一次运动到最高点时速度大小为0，则v0等于$\sqrt{4gR}$
10．从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛．求：（取g=10m/s2）
（1）经过多长时间两球在空中相遇；
（2）相遇时两球的速度vA、vB．
11．如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r一定，A、B为平行板电容器的两块正对金属板，R1为光敏电阻（光照越强电阻越小）．当R2的滑动触头P在a端时，闭合开关S，此时电流表A和电压表V的示数分别为I和U．以下说法正确的是（　　）
A．若仅将R2的滑动触头P向b端移动，则I不变，U增大
B．若仅增大A、B板间距离，则电容器所带电荷量减少
C．若仅用更强的光照射，则I增大，U增大，电容器所带电荷量增加
D．若仅增大A、B板间距离，则悬挂小球的细绳与竖直方向的夹角减小

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